设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a.b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点. 写出点c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式.

admin2022-09-05 100

问题设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a.b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点.

写出点c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式.

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足y(x)＝1的解．求F(x)关于x的幂级数；
求函数f(x)＝ln(1－x－2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．
设两曲线y＝x2＋ax＋b与－2y＝－1＋xy3在点(－1，1)处相切，则a＝_____________，b＝_____________．
设，其中Da为曲线y＝(a＞0)与y＝所围成的区域，则求a的值使得Ia最小。
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设f(x)处处可导，则________。
设在[1，+∞)上处处有f”(x)＜0，且f(1)=2,f’(1)=一3，证明：在(1，+∞)内方程f(x)=0仅有一个实根．

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