求函数f(x)＝ln(1－x－2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．

admin2019-11-25 77

问题求函数f(x)＝ln(1－x－2x²)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．

选项

答案f(x)＝ln(1－x－2x²)＝ln(x＋1)(1－2x)＝ln(1＋x)＋ln(1－2x)，因为ln(1＋x)＝[*]xⁿ(－1＜x≤1)， 1n(1－2x)＝－[*]xⁿ(－[*]≤x＜[*])，所以f(x)＝[*]xⁿ，收敛域是([*])．

解析

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