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求函数f(x)=ln(1-x-2x2)的幂级数,并求出该幂级数的收敛域.
求函数f(x)=ln(1-x-2x2)的幂级数,并求出该幂级数的收敛域.
admin
2019-11-25
60
问题
求函数f(x)=ln(1-x-2x
2
)的幂级数,并求出该幂级数的收敛域.
选项
答案
f(x)=ln(1-x-2x
2
)=ln(x+1)(1-2x)=ln(1+x)+ln(1-2x), 因为ln(1+x)=[*]x
n
(-1<x≤1), 1n(1-2x)=-[*]x
n
(-[*]≤x<[*]), 所以f(x)=[*]x
n
,收敛域是([*]).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EnD4777K
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考研数学三
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