设f(x)处处可导,则________。

admin2022-09-05  28

问题 设f(x)处处可导,则________。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析可知,,存在X>0,当x>X时,f’(x)>M (M为任意大正数),在[X,x]上使用拉格朗日中值定理有f(x)-f(X)=f’(ξ)(x-X),其中 ξ∈(X,x),则
f(x)-f(X)=f’ (ξ)(x-X)>M(x-X)→ +∞,
故f(x)-f(X)→+∞,而f(X)为确定值,从而f(x)→+∞(x→+∞).
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