设正项级数un收敛，证明收敛，并说明反之不成立．

admin2019-09-04 87

问题设正项级数

u_n收敛，证明

收敛，并说明反之不成立．

选项

答案因为[*](u_n+u_n+1)，而[*](u_n+u_n+1)收敛，所以根据正项级数的比较审敛法知[*]收敛，反之不一定成立，例如：级数1+0+1+0+…发散，因为u_n，u_n+1=0(n=1，2，…)，所以[*]收敛．

解析

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