设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

admin2019-01-06 109

问题设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

选项 A、A，B都不可逆的充分必要条件是AB不可逆
B、r(A)＜n，r(B)＜n的充分必要条件是r(AB)＜n
C、AX=0与BX=0同解的充分必要条件是r(A)=r(B)
D、A～B的充分必要条件是λE一A～λE一B

答案D

解析若A～B，则存在可逆矩阵P，使得P^一1AP=B，于是P^一1(λE一A)P=λE一P^一1AP=λE一B，即λE一A～λE一B；反之，若λE一A～λE一B，即存在可逆矩阵P，使得P^一1(λE一A)P=λE一B，整理得λE一P^一1AP=λE一B，即P^一1AP=B，即A～B，应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eKW4777K

考研数学三

相关试题推荐

若A是n阶正定矩阵，证明A-1，A*也是正定矩阵．
将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X一3Y的相关系数．
设A是n阶矩阵，满足A2一2A+E=0，则(A+2E)-1=____________．
(06年)设4维向量组α1＝(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，
(93年)设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．
(99年)设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则【】
(94年)已知曲线y＝a(a＞0)与曲线y＝In在点(χ0，y0)处有公共切线．求(1)常数a及切点(χ0，y0)；(2)两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转所得旋转体体积Vχ．
(06年)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Aχ＝0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝A；(Ⅲ)求A
(00年)设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：ATAχ＝0，必有【】
设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)－f(y)｜≤｜arctanx－arctany｜又f(1)＝0，证明：｜∫01f(x)dx｜≤ln2．

随机试题

商品流通能调节社会资源合理流动，实现社会资源合理配置。这体现了商品流通的()。
a.thepersonwhoissuesadraft,usuallytheexporterb.irregularmovementof(prices,exchangerate,etc.)c.thesendingofm
Internet中实现主机到主机的定位协议是______。
腭部手术的体位是唇部手术的体位是
新生儿窒息的处理下列哪项是错误的(　　)
A．贫血重而出血轻B．贫血与出血相一致C．贫血轻而出血重D．有贫血而无出血E．无贫血而有皮下出血缺铁性贫血
某设区的市的市政府依法制定了《关于加强历史文化保护的决定》。关于该决定，下列哪些选项是正确的?(2015年卷一65题)
背景资料：某城市拟对全市的给水系统进行全面改造，通过招标，选择了一家企业作为施工总承包单位。在给水厂站施工过程中，对降水井的布置提出了要求：①面状基坑采用单排降水井，布置在基坑外缘一侧；②降水井的布置在地下水补给方向适当减少，排泄方向适当加密
Thetwoadvertisementsaremostlikelyabout______.SconePalaceislocated______Perth.
Hegottomissamonthofworkto_______,andapparently,everyonewasjealousofhim.

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，下列结论正确的是( )．

考研数学三

若A是n阶正定矩阵，证明A-1，A*也是正定矩阵．

将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X一3Y的相关系数．

设A是n阶矩阵，满足A2一2A+E=0，则(A+2E)-1=____________．

(06年)设4维向量组α1＝(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，

(93年)设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．

(99年)设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则【】

(94年)已知曲线y＝a(a＞0)与曲线y＝In在点(χ0，y0)处有公共切线．求(1)常数a及切点(χ0，y0)；(2)两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转所得旋转体体积Vχ．

(06年)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Aχ＝0的两个解．(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝A；(Ⅲ)求A

(00年)设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：ATAχ＝0，必有【】

设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)－f(y)｜≤｜arctanx－arctany｜又f(1)＝0，证明：｜∫01f(x)dx｜≤ln2．

商品流通能调节社会资源合理流动，实现社会资源合理配置。这体现了商品流通的()。

a.thepersonwhoissuesadraft,usuallytheexporterb.irregularmovementof(prices,exchangerate,etc.)c.thesendingofm

Internet中实现主机到主机的定位协议是______。

腭部手术的体位是唇部手术的体位是

新生儿窒息的处理下列哪项是错误的( )

A．贫血重而出血轻B．贫血与出血相一致C．贫血轻而出血重D．有贫血而无出血E．无贫血而有皮下出血缺铁性贫血

某设区的市的市政府依法制定了《关于加强历史文化保护的决定》。关于该决定，下列哪些选项是正确的?(2015年卷一65题)

Thetwoadvertisementsaremostlikelyabout______.SconePalaceislocated______Perth.

Hegottomissamonthofworkto_______,andapparently,everyonewasjealousofhim.

新生儿窒息的处理下列哪项是错误的(　　)

Thetwoadvertisementsaremostlikelyabout.SconePalaceislocatedPerth.