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求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示. (1)α1=(1,1,0)T,α1=(1,2,1)T,α3=(2,3,1)T,α4=(3.5,2)T; (2)α1=(5,2,一3,1)T,α2=(4,1,一2,3)T,
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示. (1)α1=(1,1,0)T,α1=(1,2,1)T,α3=(2,3,1)T,α4=(3.5,2)T; (2)α1=(5,2,一3,1)T,α2=(4,1,一2,3)T,
admin
2015-07-14
29
问题
求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示.
(1)α
1
=(1,1,0)
T
,α
1
=(1,2,1)
T
,α
3
=(2,3,1)
T
,α
4
=(3.5,2)
T
;
(2)α
1
=(5,2,一3,1)
T
,α
2
=(4,1,一2,3)
T
,α
3
=(1,1,一1,—2)
T
,α
4
=(3,4,一1,2)
T
;
(3)α
1
=(1,2,3,一4)
T
,α
2
=(2,3,一4,1)
T
,α
3
=(2,一5,8,一3)
T
,α
4
=(5,26.一9,一12)
T
,α
4
=(3,一4,1,2)
T
选项
答案
(1)α
1
,α
2
为一个极大无关组,α
3
=α
1
+α
2
,α
4
=α
1
+2α
2
(2)α
1
,α
2
,α
4
为一个极大无关组,α
3
=α
1
—α
2
(3)α
1
,α
2
,α
3
是一个极大无关组,α
4
=5α
1
+2α
2
—2α
3
,α
5
=一α
1
+α
2
+α
3
.
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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