设函数，f(x)=sinx/(1+x2)在x=0处的3次泰勒多项式为ax+bx2+cx3，则( )

admin2021-03-12 43

问题设函数，f(x)=sinx/(1+x²)在x=0处的3次泰勒多项式为ax+bx²+cx³，则( )

选项 A、a=1，b=0，c=-7/6
B、a=-1，b=0，c=7/6
C、a=-1，b=-1，c=7/6
D、a=-1，b=-1，c=7/6

答案A

解析因为sinx=x-

+o(x³)，1/(1+x²)=1-x²+o(x³)，｜x｜＜1，故sinx/(1+x²)=x-7x³/6+ox³，即a=1，b=0，c=-7/6。

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考研数学一

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