设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解．则k＝_，｜B｜＝_．

admin2019-03-18 53

问题设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组

的解．则k＝_______，｜B｜＝_______．

选项

答案1；0．

解析令A＝

，因为B的列向量为方程组的解且B≠O，所以AB＝O且方程组有非零解，故｜A｜＝0，解得k＝1．因为AB＝O，所以r(A)＋r(B)≤3且r(A)≥1，于是r(B)≤2<3，故｜B｜＝0．

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