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  3. 微分方程y"一2y’=xx+e2x+1的待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是____________．

微分方程y"一2y’=xx+e2x+1的待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是____________．

admin2019-03-18  105
问题 微分方程y"一2y’=xx+e2x+1的待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是____________．
选项
答案y*=x(Ax2+Bx+C)+Dxe2x
解析 特征方程为r2一2r=0，特征根为r1=0，r2=2．
    对f1=x2+1，λ1=0是特征根，所以y1*=x(Ax2+Bx+C)．
    对f2=e2x，λ2=2也是特征根，故有y2*=Dxe2x．从而y*如上．
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考研数学二

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