设函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)．求f(x，y)的极值；

admin2020-10-21 62

问题设函数f(x，y)=e^2x(x+2y+y²)．
求f(x，y)的极值；

选项

答案f’_x=e^2x(2x+4y+2y²+1)，f’_y=e^2x(2+2y)， [*] 因f"_xx=4e^2x(x+2y+y²+1)，f"_xy=4e^2x(1+y)，f"_yy=2e^2x，在驻点[*]处， A=f"_xx[*]=2e， B=f"_xy[*]=0， C=f"_yy[*]=2e，因为B²一AC=—4e²＜0，A＞0，所以f(x，y)在点[*]处取得极小值，且极小值为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VT84777K

考研数学二

相关试题推荐

设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A～B，则下列命题中①AB～BA；②2A～B2；③AT—BT；④A一1～B一1。正确的个数为()
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导（a＞0),f(a)=f(b)=1.证明：存在ξ，η∈（a,b),使得abeη－ξ=η2[f(η)-f’(η)].
曲线在t=0对应点处的法线方程是＿＿＿.
设A,B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且AB=O,则r(B)=()。
设δ＞0，f(x)在（-δ，δ）内恒有f"(x)＞0,且｜f(x)｜≤x2,记I=,则有（）。
设曲线y=y(x)（x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴。求曲线y=y(x)到x轴的最大距离
(1999年试题，八)设函数f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0，证明：在开区间(一1，1)内至少存在一点ξ，使f’’(ξ)=3．
[2012年]已知函数f(x)=，记a=f(x)．若x→0时，f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值．
[2004年]设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2一4)，若对任意x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数ψ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求

随机试题

可以在银行间债券交易市场开展结算代理业务的金融机构法人需经()批准。
A．酸中毒时酸性尿B．酸中毒时碱性尿C．碱中毒时碱性尿D．碱中毒时酸性尿E．酸碱正常时酸性尿严重呕吐时出现
胸骨左缘第2肋间闻及收缩期杂音，应考虑
在一定范围内，应变片的电阻变化率与应变成反比例关系。()
承销商先将债券全部认购下来，然后按照市场条件转售给投资者的方式称为()
在商业银行风险管理实践中，风险对冲对管理()最为有效。
掌握了“义务即免费”的知识后，得出“义务教育即免费教育”，这种迁移是正迁移。()
主机甲与主机乙之间已建立一个TCP连接，主机甲向主机乙发送了3个连续的TCP段，分别包含300字节、400字节和500字节的有效载荷，第3个段的序号为900。若主机乙仅正确接收到第1和第3个段，则主机乙发送给主机甲的确认序号是()。
有一中空方阵，最外层每边人数为12人，由外向里数第二层的人数是()。
Whoseincomedeclineworriesthepoliticiansmost?

最新回复(0)

设函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)． 求f(x，y)的极值；

考研数学二

设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A～B，则下列命题中①AB～BA；②2A～B2；③AT—BT；④A一1～B一1。正确的个数为()

设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导（a＞0),f(a)=f(b)=1.证明：存在ξ，η∈（a,b),使得abeη－ξ=η2[f(η)-f’(η)].

曲线在t=0对应点处的法线方程是＿＿＿.

设A,B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且AB=O,则r(B)=()。

设δ＞0，f(x)在（-δ，δ）内恒有f"(x)＞0,且｜f(x)｜≤x2,记I=,则有（）。

设曲线y=y(x)（x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴。求曲线y=y(x)到x轴的最大距离

(1999年试题，八)设函数f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0，证明：在开区间(一1，1)内至少存在一点ξ，使f’’(ξ)=3．

[2012年]已知函数f(x)=，记a=f(x)．若x→0时，f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值．

[2004年]设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2一4)，若对任意x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数ψ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求

可以在银行间债券交易市场开展结算代理业务的金融机构法人需经()批准。

A．酸中毒时酸性尿B．酸中毒时碱性尿C．碱中毒时碱性尿D．碱中毒时酸性尿E．酸碱正常时酸性尿严重呕吐时出现

胸骨左缘第2肋间闻及收缩期杂音，应考虑

在一定范围内，应变片的电阻变化率与应变成反比例关系。()

承销商先将债券全部认购下来，然后按照市场条件转售给投资者的方式称为()

在商业银行风险管理实践中，风险对冲对管理()最为有效。

掌握了“义务即免费”的知识后，得出“义务教育即免费教育”，这种迁移是正迁移。()

有一中空方阵，最外层每边人数为12人，由外向里数第二层的人数是()。

Whoseincomedeclineworriesthepoliticiansmost?

设函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)．求f(x，y)的极值；