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设函数f(x,y)=e2x(x+2y+y2). 求f(x,y)的极值;
设函数f(x,y)=e2x(x+2y+y2). 求f(x,y)的极值;
admin
2020-10-21
77
问题
设函数f(x,y)=e
2x
(x+2y+y
2
).
求f(x,y)的极值;
选项
答案
f’
x
=e
2x
(2x+4y+2y
2
+1),f’
y
=e
2x
(2+2y), [*] 因f"
xx
=4e
2x
(x+2y+y
2
+1),f"
xy
=4e
2x
(1+y),f"
yy
=2e
2x
,在驻点[*]处, A=f"
xx
[*]=2e, B=f"
xy
[*]=0, C=f"
yy
[*]=2e, 因为B
2
一AC=—4e
2
<0,A>0,所以f(x,y)在点[*]处取得极小值,且极小值为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VT84777K
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考研数学二
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