设函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)．求f(x，y)的极值；

admin2020-10-21 39

问题设函数f(x，y)=e^2x(x+2y+y²)．
求f(x，y)的极值；

选项

答案f’_x=e^2x(2x+4y+2y²+1)，f’_y=e^2x(2+2y)， [*] 因f"_xx=4e^2x(x+2y+y²+1)，f"_xy=4e^2x(1+y)，f"_yy=2e^2x，在驻点[*]处， A=f"_xx[*]=2e， B=f"_xy[*]=0， C=f"_yy[*]=2e，因为B²一AC=—4e²＜0，A＞0，所以f(x，y)在点[*]处取得极小值，且极小值为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VT84777K

考研数学二

相关试题推荐

设A，B均为n阶正定矩阵，下列各矩阵中不一定是正定矩阵的是()
设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则AX=β的通解为()
设a=，则当x→0时，两个无穷小的关系是()．
A是m×n矩阵，B都n×m矩阵．AB可逆，则
设函数f(t)在（0，+∞）内具有二阶连续导数，函数z=,若f(1)=0,f’(1)=1,求f(x).
设f(x)在[1，+∞]上连续可导，若曲线y=f(x)，直线x=l,x=t(t＞1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为,且f(2)=2/9,求函数y=f(x)的表达式。
计算二重积分
设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线，若y=ax+b,x=0,x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b的值。
设方程组,有无穷多解，矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=0，其对应的特征向量为a1=,a2=,a3=.求（A+E)X=0的通解.
设f(x)二阶可导，,且f(1）=1，证明：存在ε∈（0，1），使得f"(ε)-2f’(ε)=-2.

随机试题

目标管理是人们抵制控制的原因之一。()
28岁，G4P0，孕34周，头痛，视物不清，恶心、呕吐1周，突然牙关紧闭，面部肌肉抽搐，四肢肌肉强直，血压200/120mmg，胎心120次/分。宫口未开，胎头浮，骨产道正常。诊断为
关于肝硬化腹水形成的因素，不正确的是
患者诉自己的血液凝固了，身体干枯了，变成了僵尸。该症状属于（）
下列属于艾滋病传播途径的是
结束国家间战争状态须经过必要的法律程序和方式。下列哪种方式不意味着战争状态在法律上正式结束?
以下有关管理的自然属性描述正确的是()。
小伟参加英语考试，共50道题，满分为100分，得60分算及格。试卷评分标准为做对一道加2分，做错一道倒扣2分，结果小伟做完了全部试题但没及格。他发现，如果他少做错两道题就刚好及格了。问小伟做对了几道题?()
—5，20，95，220，()
简述我国教育目的确立的依据。

最新回复(0)

设函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)． 求f(x，y)的极值；

考研数学二

设A，B均为n阶正定矩阵，下列各矩阵中不一定是正定矩阵的是()

设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则AX=β的通解为()

设a=，则当x→0时，两个无穷小的关系是()．

A是m×n矩阵，B都n×m矩阵．AB可逆，则

设函数f(t)在（0，+∞）内具有二阶连续导数，函数z=,若f(1)=0,f’(1)=1,求f(x).

设f(x)在[1，+∞]上连续可导，若曲线y=f(x)，直线x=l,x=t(t＞1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为,且f(2)=2/9,求函数y=f(x)的表达式。

计算二重积分

设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线，若y=ax+b,x=0,x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b的值。

设方程组,有无穷多解，矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=0，其对应的特征向量为a1=,a2=,a3=.求（A+E)X=0的通解.

设f(x)二阶可导，,且f(1）=1，证明：存在ε∈（0，1），使得f"(ε)-2f’(ε)=-2.

目标管理是人们抵制控制的原因之一。()

28岁，G4P0，孕34周，头痛，视物不清，恶心、呕吐1周，突然牙关紧闭，面部肌肉抽搐，四肢肌肉强直，血压200/120mmg，胎心120次/分。宫口未开，胎头浮，骨产道正常。诊断为

关于肝硬化腹水形成的因素，不正确的是

患者诉自己的血液凝固了，身体干枯了，变成了僵尸。该症状属于（）

下列属于艾滋病传播途径的是

结束国家间战争状态须经过必要的法律程序和方式。下列哪种方式不意味着战争状态在法律上正式结束?

以下有关管理的自然属性描述正确的是()。

小伟参加英语考试，共50道题，满分为100分，得60分算及格。试卷评分标准为做对一道加2分，做错一道倒扣2分，结果小伟做完了全部试题但没及格。他发现，如果他少做错两道题就刚好及格了。问小伟做对了几道题?()

—5，20，95，220，()

简述我国教育目的确立的依据。

设函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)．求f(x，y)的极值；