首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T,(2,-4,3,a+1)T皆为AX=0的解.(1)求常数a; (2)求方程组AX=0的通解.
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T,(2,-4,3,a+1)T皆为AX=0的解.(1)求常数a; (2)求方程组AX=0的通解.
admin
2017-12-31
45
问题
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)
T
,(1,0,5,2)
T
,(-1,2,0,1)
T
,(2,-4,3,a+1)
T
皆为AX=0的解.(1)求常数a; (2)求方程组AX=0的通解.
选项
答案
(1)因为r(A)=1,所以方程组AX=0的基础解系含有三个线性无关的解向量, 故(1,-2,1,2)
T
,(1,0,5,2)
T
,(-1,2,0,1)
T
,(2,-4,3,a+1)
T
线性相关,即 [*]=0,解得a=6. (2)因为(1,-2,1,2)
T
,(1,0,5,2)
T
,(-1,2,0,1)
T
线性无关,所以方程组AX=0的通解为X=k
1
(1,-2,1,2)
T
+k
2
(1,0,5,2)
T
+k
3
(-1,2,0,1)
T
(k
1
,k
2
,k
3
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VTX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
试求方程ex=ax2(a>0为常数)的根的个数.
设函数f(x)在[一2,2]上二阶可导,且|f(x)|≤1,又f(0)+[f2(0)]2=4.试证:在(一2,2)内至少存在一点ξ,使得f"(ξ)+f"(ξ)=0.
设n阶矩阵A的秩为1,证明:存在数μ,对任意正整数k,有Ak=μk-1A.
求微分方程y"+5y’+6y=2-x的通解.
已知y—y(x)是微分方程(x2+y2)dy一dy的任意解,并在y=y(x)的定义域内取x0,记y0一y(x0)。证明:y(x)<y0+一arctanx0;
已知3阶矩阵A有特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,则2A*的特征值是()
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()
已知=D≠0.求常数A,B,C,D.
在一长为l的线段上的随机掷两点,使这个线段分成三段,则这三段能构成三角形的概率为________。
讨论函数y=的渐近线、升降区间、极值、凹凸性,并画出它的大致图形.
随机试题
()是对工程项目要求进行具体正确的描述,是设置工程量清单项目的依据和影响价格的因素。
在人类,属于单突触反射的是()。
肺脓肿早期诊断最易混淆的疾病是
某产妇,产钳助产分娩后10天,左下肢肿胀,有痛感,活动后加重,体温37.2℃,检查:左下肢周径比另侧粗2cm,最可能的诊断是
根据《税收征收管理法》的规定,纳税人的权利包括()。
甲公司财务部进行了2017年相关的财务预测与评价,相关资料如下:资料一:2016年甲公司营业收入18750万元,净利润为1500万元。该公司2016年简化的资产负债表如表1所示:资料二:预计甲公司2017年营业收入会下降20%,销售净利率会下降5%,
经济结构一般包括的内容是()。
某企业向人民法院申请宣告破产,法院受理了申请,并确立了3个月的申报期限,某企业的债权人甲公司没有在申报期限内申报债权,以下说法正确的是()。
软件测试按级别可分为______。
VisualBasic集成环境由若干窗口组成,其中不能隐藏(关闭)的窗口是( )。
最新回复
(
0
)