设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．

admin2016-10-21 69

问题设n维向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，并且α₁≠0，证明存在1＜k≤s，使得α_k可用α₁，…，α_k-1线性表示．

选项

答案因为α₁，α₂，…，α_s线性相关，所以存在不全为0的数c₁，c₂，…，c_s，便得 c₁α₁＋c₂α₂＋…＋c_sα_s＝0．设c_k是c₁，c₂，…，c_s中最后一个不为0的数，即c_k≠0，但i＞k时，c_i＝0．则k≠1(否则α₁＝0，与条件矛盾)，并且有c₁α₁＋c₂α₂＋…＋c_kα_k＝0．则于 α_k＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VTt4777K

考研数学二

相关试题推荐

试确定积分在a取什么值时收敛，取什么值时发散。
设函数,记F(x)=∫0xf(t)dt，0≤x≤2,则________。
设a＞0，x1＞0，且定义xn+1=1/4(3xn+a/xn3)(n=1，2，…)，证明：存在并求其值．
设f(x)=(1-e1/(x-1))/(1+e1/(x-1))arctan1/x，求f(x)的间断点，并判断其类型．
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数，且z=满足等式若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式。
y=ln2(1+x)+arctan(1+x)/(1-x)，则y’=________．
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。
设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．
(I)利用行列式性质，有[*]

随机试题

对使用中的气动压力变送器进行检定时，其中无需检定的项目为()。
A．＜1cmB．2～3cmC．＞3cmD．＜3cmE．1.0cmB型超声检查能发现多大的肝癌（）
固定给付年金中,()承担了投资风险。
下面关于全面质量管理的叙述，正确的有()。
南方职业大学为财政拨款的省属大学，实行国库集中支付制度，设备购置采用财政直接支付的方式。资料一：南方职业大学临时决定动用学校的预算资金采购一批高端电子设备(已被列人省集中采购目录)，采购金额约75万元(该省公开招标限额为50万元)。为了保证采购的公正性
下列关于政府实施最高限价的说法中，正确的有()。
下列关于党的重要思想，按提出时间的先后顺序排列正确的是（）　　①社会主义市场经济理论②“三个代表”重要思想　　③社会主义本质理论④构建社会主义和谐社会理念
随着移动互联网技术的发展，上网方式、浏览网页、信息交流等出现了革命性转变。人们很快接受了一些新形式。比如微博、做信、手机、APP市场等。但是对于网络远程教育的接受并没有达到专家所预期的程度，现在仍有很大一部分学习人士喜欢报名各类培训班到现场来听课。现场面授
HomingisoneofthemostimportantissuesconcerningChinesepeoplenow.Thefollowinggraphshowsthepriceofhousein1987a
有些人不愿承认自己失败，也不会从失败中汲取教训。(admitto)

最新回复(0)

设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．

考研数学二

试确定积分在a取什么值时收敛，取什么值时发散。

设函数,记F(x)=∫0xf(t)dt，0≤x≤2,则________。

设a＞0，x1＞0，且定义xn+1=1/4(3xn+a/xn3)(n=1，2，…)，证明：存在并求其值．

设f(x)=(1-e1/(x-1))/(1+e1/(x-1))arctan1/x，求f(x)的间断点，并判断其类型．

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。

设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数，且z=满足等式若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式。

y=ln2(1+x)+arctan(1+x)/(1-x)，则y’=________．

设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。

设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．

(I)利用行列式性质，有[*]

对使用中的气动压力变送器进行检定时，其中无需检定的项目为()。

A．＜1cmB．2～3cmC．＞3cmD．＜3cmE．1.0cmB型超声检查能发现多大的肝癌（）

固定给付年金中,()承担了投资风险。

下面关于全面质量管理的叙述，正确的有()。

下列关于政府实施最高限价的说法中，正确的有()。

下列关于党的重要思想，按提出时间的先后顺序排列正确的是（） ①社会主义市场经济理论②“三个代表”重要思想 ③社会主义本质理论④构建社会主义和谐社会理念

HomingisoneofthemostimportantissuesconcerningChinesepeoplenow.Thefollowinggraphshowsthepriceofhousein1987a

有些人不愿承认自己失败，也不会从失败中汲取教训。(admitto)

下列关于党的重要思想，按提出时间的先后顺序排列正确的是（）　　①社会主义市场经济理论②“三个代表”重要思想　　③社会主义本质理论④构建社会主义和谐社会理念