首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1.0)T+k2(-1,2,2,1)T. 问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解;若没有,则说明理由.
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1.0)T+k2(-1,2,2,1)T. 问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解;若没有,则说明理由.
admin
2018-07-27
33
问题
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为
又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k
1
(0,1,1.0)
T
+k
2
(-1,2,2,1)
T
.
问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解;若没有,则说明理由.
选项
答案
有非零公共解,所有非零公共解为c(-1,1,1,1)
T
(c为任意非零常数).将(Ⅱ)的通解代入方程组(Ⅰ),有[*]解得k
1
=-k
2
,当k
1
=-k
2
≠0时,则向量k
1
(0,1.1,0)
T
+k
2
(-1,2,2.1)
T
=k
2
[(0,-1,-1,0)
T
+(-1,2,2,1)
T
]=k
2
(-1,1,1,1)
T
满足方程组(Ⅰ)(显然是(Ⅱ)的解),故方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解,所有非零公共解是c(-1,1,1,1)
T
(c为任意非零常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VXW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在x=a可导,且f(a)=1,f’(a)=3,求数列极限
已知=0,其中a,b是常数,则
证明n维列向量α1,α2,…,αn线性无关的充要条件是
考察级数,p为常数.(Ⅰ)证明:(n=2,3,4,…);(Ⅱ)证明:级数当p>2时收敛,当p≤2时发散.
已知X,Y是相互正交的n维列向量,证明E+XYT可逆.
设A=(aij)是m×n矩阵,β=(b1,b2,…,bn)是n维行向量,如果方程组(Ⅰ)Ax=0的解全是方程(Ⅱ)b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解,证明β可用A的行向量α1,α2,…,αm线性表出.
设矩阵A=,行列式|A|=-1,又A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c及λ0的值.
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3,(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值;(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
已知二次型f(x1,x2,x2)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求正交变换x=Qy,把f(x1,x2,x3)化成标准形;(Ⅲ)求方程f(x1,x2,x3)=0的解.
用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数:
随机试题
对于排放水污染物的法律规定说法错误的是:
下列科技名词中,全称与简称不对应的是()。
消化性溃疡的直接征象是()消化性溃疡的间接征象是()
危险化学品是指具有()等性质,在生产,经营、储存,运输、使用和废弃物处置过程中,容易造成人员伤亡和财产损毁而需要特殊防护的化学品。
《变化的音》是约翰.凯奇根据中国的《易经》写成的第一首偶然音乐作品。()
七大前夕,毛泽东建议全党学习《甲申三百年祭》,目的是告诫全党要引以为戒,不要重蹈覆辙,树立反腐防腐意识,戒骄戒躁,继续保持和发扬艰苦奋斗的作风。()
试图探讨遗传、环境对个体发展影响的最佳研究设计类型是
Duringthepasttenorfifteenyearsagreatdealofattentionhasbeen【C1】______to"tellingitlikeitis,"or"lettingitall
A.digB.avoidsC.deliberatelyD.rememberingE.judgingF.eventG.finalH.dis
LazyMoneyA)There’snoquestionthatprocrastination(拖延)intheworkplaceisaneconomicdrag.Peoplewhostepoutforcoffeeor
最新回复
(
0
)