首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1.0)T+k2(-1,2,2,1)T. 问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解;若没有,则说明理由.
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1.0)T+k2(-1,2,2,1)T. 问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解;若没有,则说明理由.
admin
2018-07-27
84
问题
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为
又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k
1
(0,1,1.0)
T
+k
2
(-1,2,2,1)
T
.
问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解;若没有,则说明理由.
选项
答案
有非零公共解,所有非零公共解为c(-1,1,1,1)
T
(c为任意非零常数).将(Ⅱ)的通解代入方程组(Ⅰ),有[*]解得k
1
=-k
2
,当k
1
=-k
2
≠0时,则向量k
1
(0,1.1,0)
T
+k
2
(-1,2,2.1)
T
=k
2
[(0,-1,-1,0)
T
+(-1,2,2,1)
T
]=k
2
(-1,1,1,1)
T
满足方程组(Ⅰ)(显然是(Ⅱ)的解),故方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解,所有非零公共解是c(-1,1,1,1)
T
(c为任意非零常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VXW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A=.则A-1=_____.
求微分方程的特解.
若α1=(1,0,5,2)T,α2=(3,-2,3,-4)T,α3=(-1,1,t,3)T线性相关,则t=______.
设4阶矩阵满足关系式A(E-C-1B)TCT=E,求A.
设A是n阶矩阵,证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是|A|≠0.
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3,(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值;(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
在t=0时,两只桶内各装10L的盐水,盐的浓度为15g/L,用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内,搅拌均匀后的混合液又由管子以2L/min的速度被输送到第二只桶内,再将混合液搅拌均匀,然后用1L/min的速度输出.求在任意时刻t>0,从第二只桶
计算行列式
设三阶方阵A=[A1,A2,A3],其中Ai(i=1,2,3)为三维列向量,且A的行列式|A|=一2,则行列式|一A1一2A2,2A2+3A3,一3A3+2A2|=________.
设三阶方阵A的特征值是1,2,3,它们所对应的特征向量依次为α1,α2,α3,令P=(3α3,α1,2α2),则P—1AP=________。
随机试题
传统上使用最多的非关税壁垒是()
已知一篮球质量m=0.58kg,从h=2.0m的高度自由下落,到达地面后,以同样的速率反弹,接触地面时间△t=0.019s。则篮球对地面的平均冲力F为()
不符合高血压治疗原则的是
[2003年第45题]建筑装饰装修工程现场配制的砂浆、胶黏剂等应符合下列哪一条?
Windows提供了两个十分有效的文件管理工具,它们是()。
根据《水利水电工程标准施工招标文件》,承包人为临时工程设计及施工需要进行的补充地质勘探,其费用由()承担。
根据《企业所得税法》规定,下列各项中,纳税人在计算企业所得税所得额时准予扣除的是()。
某公司将税务机关确定的应于2005年12月5日缴纳的税款20万元拖至12月15日缴纳,根据我国《税收征收管理法》的规定,税务机关依法加收该公司滞纳税款的滞纳金为( )元。
在教育心理学中,提出“最近发展区”观点的心理学家是()
Whatisthepurposeoftheconversation?
最新回复
(
0
)