设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1．0)T+k2(－1，2，2，1)T．问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解；若没有，则说明理由．

admin2018-07-27 88

问题设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为

又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k₁(0，1，1．0)^T+k₂(－1，2，2，1)^T．
问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解；若没有，则说明理由．

选项

答案有非零公共解，所有非零公共解为c(－1，1，1，1)^T(c为任意非零常数)．将(Ⅱ)的通解代入方程组(Ⅰ)，有[*]解得k₁=－k₂，当k₁=－k₂≠0时，则向量k₁(0，1．1，0)^T+k₂(－1，2，2．1)^T=k₂[(0，－1，－1，0)^T+(－1，2，2，1)^T]=k₂(－1，1，1，1)^T满足方程组(Ⅰ)(显然是(Ⅱ)的解)，故方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解，所有非零公共解是c(－1，1，1，1)^T(c为任意非零常数)．

解析

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考研数学三

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设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1．0)T+k2(－1，2，2，1)T．问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解；若没有，则说明理由．

考研数学三

设A=．则A-1=_____．

求微分方程y’’+4y’+5y=8cosx的当x→-∞时为有界函数的特解．

设随机试验成功的概率p=0．20，现在将试验独立地重复进行100次，则试验成功的次数介于16和32次之间的概率α=_________．

在最简单的全概率公式P(B)=P(A)P(B｜A)+中，要求事件A与B必须满足的条件是

判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数也收敛．证明你的判断．

设常数a＞2，则级数

设随机事件A，B满足条件A∪C=B∪C和C-A=C-B，则=_________．

设矩阵A=，行列式｜A｜=-1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式：(Ⅰ)；(Ⅱ)f(x)=exsinx

设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β=Aβ，计算行列式|2A+3E|．

在故障查询开始时，必须进行自诊断，并且存入的信息必须使用_读出故障代码，同时也可用其他_代替读出故障代码。

女，30岁。饮酒后突发上腹痛4小时，无发热。血常规：Hb120g／L，WBC8．5×109／L，Pltl25×109／L；血淀粉酶1032U／L。腹部B超提示：胰腺略饱满。首要的治疗措施是()

穿堤闸施工前，在征得监理单位批准后，施工单位进行了补充地质勘探，由此产生的费用应由()承担。

企业实行电算化后，()是保障会计电算化顺利进行的最重要一环。

城镇土地使用税的征税范围是城市、县城、镇和工矿区范围内的国家所有的土地。()

学习动机的激发是指在一定教学情境下，利用一定的诱因，使已形成的学习需要由潜在状态变为活动状态，形成_______。

习近平总书记在中纪委十八届二次全会指出：“要将权力关进制度的笼子里。”请你谈谈对这句话的理解。

下列关于微波炉加热原理的说法，正确的是()。

贾某在某停车场停车，每个月前几个小时内收费的基础价格为5元／小时，之后按照基础价格的90％收费。某月贾某的停车时间为120小时，共交了545元，则按照基础价格收费的时间为多少小时?

某工厂对一批产品进行了抽样检查．下图是根据抽样检查后的产品净重(单位为g)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中

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