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  3. 已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，则概率P{max(X，1≤2}=___________。

已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，则概率P{max(X，1≤2}=___________。

admin2020-03-18  38
问题 已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，则概率P{max(X，1≤2}=___________。
选项
答案[*]
解析 根据题设知P{X>0}=1，P{X≤0}=0，应用全概率公式得
P{max(X，)≤2)=P{X≤2，≤2}
=P{≤X≤2,X>0}+P{≤X≤2,X≤0)
=P{≤X≤2}=一e-2λ。
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考研数学三

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