首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(I)已知在(-∞,+∞)存在原函数,求常数A以及f(x)的原函数.
(I)已知在(-∞,+∞)存在原函数,求常数A以及f(x)的原函数.
admin
2019-02-20
72
问题
(I)已知
在(-∞,+∞)存在原函数,求常数A以及f(x)的原函数.
选项
答案
易求得 [*] 仅当A=0时f(x)在x=0连续.于是f(x)在(-∞,+∞)连续,从而存在原函数.当A≠0时,x=0是f(x)的第一类间断点,从而f(x)在(-∞,+∞)不存在原函数.因此求得A=0.下求f(x)的原函数. 方法1 被积函数是分段定义的连续函数,它存在原函数,也是分段定义的.由于原函数必是连续的,我们先分段求出原函数,然后把它们连续地粘合在一起,就构成一个整体的原函数. 当x<0时, [*] 当x>0时, [*] 取C
1
=0,随之取C
2
=1,于是当x→0
-
时与x→0
+
时[*]的极限同为1,这样就得到f(x)的一个原函数 [*] 因此[*]其中C为任意常数. 方法2 由f(x)是连续函数知f(x)一定存在原函数,并且对任意常数a变上限定积分[*]均为f(x)的一个原函数。由于x=0是分段函数f(x)的分界点,因此可取a=0.下面求[*] 当x<0时, [*] 当x>0时, [*] 于是求得f(x)的一个原函数 [*] 因此 [*]其中C为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OFP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求曲线y=的渐近线.
设|f’(x)|≤M,x∈[0,1],且f(0)=f(1)=0,试证:|∫01f(x)dx|≤M.
已知x的概率密度f(x)=,试求:(1)未知系数a;(2)X的分布函数F(x),(3)x在区间(0,)内取值的概率.
设f(x)在x=a处的左右导数都存在,则f(x)在x=a处().
设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则()
设级数都发散,则().
设函数f(x)任(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3,设求方程组AX=b的通解.
设则x=0是f(x)的().
设f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导,当xε(0,+∞)时f(x)>0且单调上升,x=g(y)为y=f(x)的反函数,它们满足=t3(t≥0),则f(x)的表达式是_________________________。
随机试题
天然气的主要成分为()。
A.重度力B.间歇力C.矫形力D.颌外力E.肌力较短时间内消失而需要再加力的属于
某女,30岁,颈部结块如梅李,大小不等,与表皮粘连,质硬,推之活动差,皮色暗红,中心变黑,触之波动,伴情志抑郁,心烦易怒,潮热盗汗,舌红,少苔,脉细数。诊断
阮某向陆某借款2万元,到期不还。陆某向阮某索款,被阮某殴打致重伤,其母因受刺激生病住院。在刑事诉讼过程中,陆某可以提起哪些附带民事诉讼?()(2004年司考,卷二,第69题)
以下职业性危害因素中,高低气压、辐射、振动属于()。
遗传素质决定能力发展水平。
教育目的具有定向功能、调控功能和对教育活动的评价功能。()
从2003年到2007年,招生人数增长最快的是()。普通高等教育招生人数占中等职业教育和普通高中招生人数的比例最高的一年的比例为()。
下列不属于民法调整的社会关系的是()。
Duringuncertaintimes,peopletendtolookbackandwonderhowitgottothis.Theyfeelmorekeenlytheirmissedopportunities
最新回复
(
0
)