首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(I)已知在(-∞,+∞)存在原函数,求常数A以及f(x)的原函数.
(I)已知在(-∞,+∞)存在原函数,求常数A以及f(x)的原函数.
admin
2019-02-20
54
问题
(I)已知
在(-∞,+∞)存在原函数,求常数A以及f(x)的原函数.
选项
答案
易求得 [*] 仅当A=0时f(x)在x=0连续.于是f(x)在(-∞,+∞)连续,从而存在原函数.当A≠0时,x=0是f(x)的第一类间断点,从而f(x)在(-∞,+∞)不存在原函数.因此求得A=0.下求f(x)的原函数. 方法1 被积函数是分段定义的连续函数,它存在原函数,也是分段定义的.由于原函数必是连续的,我们先分段求出原函数,然后把它们连续地粘合在一起,就构成一个整体的原函数. 当x<0时, [*] 当x>0时, [*] 取C
1
=0,随之取C
2
=1,于是当x→0
-
时与x→0
+
时[*]的极限同为1,这样就得到f(x)的一个原函数 [*] 因此[*]其中C为任意常数. 方法2 由f(x)是连续函数知f(x)一定存在原函数,并且对任意常数a变上限定积分[*]均为f(x)的一个原函数。由于x=0是分段函数f(x)的分界点,因此可取a=0.下面求[*] 当x<0时, [*] 当x>0时, [*] 于是求得f(x)的一个原函数 [*] 因此 [*]其中C为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OFP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A,B是n阶矩阵,且r(A)+r(B)<n,证明A,B有公共的特征向量.
设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.(1)计算PDP,其中P=.(2)利用(1)的结果判断矩阵B一CTA—1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点(2,1/π)处的值________。
设级数都发散,则().
交换积分次序并计算
设函数f(x)在区间[0,a]上单调增加并有连续的导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证:∫0af(x)dx+∫0bg(x)dx=ab,其中g(x)是f(x)的反函数.
由f(x)=—1+[*],由基本初等函数[*]的高阶导公式[*]可知,[*]
设求φ"(x),其中f(x)为连续函数.
设求
设则x2项的系数为___________.
随机试题
依据我国《国徽法》的规定,可以悬挂国徽的国家机关是【】
新生儿生理性黄疸的原因与以下哪项无关
“比较并推荐先进、可靠、适用的项目建设方案”是()的主要任务之一。
2008年1月1日,乙建筑公司与客户签订一项固定造价建造合同,承建一幢办公楼,预计2009年6月30日完工;合同总金额为16000万元,预计合同总成本为14000万元。2009年4月28日,工程提前完工并符合合同要求,客户同意支付奖励款200万元。
下列选项中属于能力特质的有()。
(2017年)民间非营利组织应将预收的以后年度会费确认为负债。()
WSXEDCCFDRXVE
《中华人民共和国商业银行法》要求我国商业银行在一定期限内实现《巴塞尔协议》规定的“资本充足率不得低于8%”的目标。你认为我国四大国有商业银行应该采取何种策略措施才能实现这一目标?为什么?
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分B、条件(2)充分,但条件(1)不充分C、条件(1)和(2)单独都不充分。但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分,条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联
Intheyearsfollowingthe1977DietaryGoalsandthe1982NationalAcademyofSciencesreportondietandcancer,thefoodindu
最新回复
(
0
)