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设总体X的密度函数为f(x,θ)=(-∞<x<+∞),求参数θ的矩估计量和最大似然估计量.
设总体X的密度函数为f(x,θ)=(-∞<x<+∞),求参数θ的矩估计量和最大似然估计量.
admin
2019-08-28
74
问题
设总体X的密度函数为f(x,θ)=
(-∞<x<+∞),求参数θ的矩估计量和最大似然估计量.
选项
答案
显然E(X)=0, E(X
2
)=∫
-∞
+∞
x
2
f(x,θ)dx=[*]=θ
2
г(3)=2θ
2
, 由E(X
2
)=A
2
=[*]X
i
2
,得θ的矩估计量为[*] L(x
1
,x
2
,…,x
n
,θ)=[*],则 lnL(x
1
,x
2
,…,x
n
,θ)=-nln(2θ)-[*]|x
i
|, 由[*]lnL(x
1
,x
2
,…,x
n
,θ)=[*]|x
i
|=0,得θ的最大似然估计值为[*]|x
i
|,则参数θ的最大似然估计量为[*]|X
i
|.
解析
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考研数学三
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