设总体X的密度函数为f(x，θ)=(-∞＜x＜+∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．

admin2019-08-28 49

问题设总体X的密度函数为f(x，θ)=

(-∞＜x＜+∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．

选项

答案显然E(X)=0， E(X²)=∫_-∞^+∞x²f(x，θ)dx=[*]=θ²г(3)=2θ²，由E(X²)=A₂=[*]X_i²，得θ的矩估计量为[*] L(x₁，x₂，…，x_n，θ)=[*]，则 lnL(x₁，x₂，…，x_n，θ)=-nln(2θ)-[*]｜x_i｜，由[*]lnL(x₁，x₂，…，x_n，θ)=[*]｜x_i｜=0，得θ的最大似然估计值为[*]｜x_i｜，则参数θ的最大似然估计量为[*]｜X_i｜．

解析

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