下列矩阵中不相似于对角矩阵的是( )。

admin2018-11-16 69

问题下列矩阵中不相似于对角矩阵的是( )。

选项 A、

B、

C、

D、

答案C

解析答案A矩阵的3个特征值两两不同。答案D是实对称矩阵，因此它们都相似于对角矩阵。答案C矩阵的秩为1，它的特征值都为0，其重数3＞3-答案C矩阵的秩，因此答案C不相似于对角矩阵。
答案B矩阵的秩为1，它的特征值为0，0，6，0的重数2=3-答案B矩阵的秩，因此相似于对角矩阵。

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