设随机变量X满足|X|≤1，且P(X=一1)=，P(X=1)=，在{一1＜X＜1}发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求X的分布函数；

admin2019-03-12 51

问题设随机变量X满足|X|≤1，且P(X=一1)=

，P(X=1)=

，在{一1＜X＜1}发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．
求X的分布函数；

选项

答案当x＜一1时，F(x)=0；当x=一1时，F(一1)=[*] 因为P(一1t＜X＜1)=1一[*] 所以在{一1＜X＜1}(一1＜x＜1)发生下， P(一1＜X≤x|一1＜X＜1)=[*]，于是当一1＜x＜1时，P(一1＜X≤x)=P(一1＜X≤x，一1＜x＜1) =P(一1＜X＜1)．P(一1＜X≤x|一1＜x＜1)=[*] F(x)=P(X≤x)=P(X≤一1)+P(一1＜X≤x)=[*] 当x≥1时，F(x)=1， [*]

解析

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考研数学三

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