首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵A=有特征值λ=5,求a的值;并当a>0时.求正交矩阵Q,使Q-1AQ=A.
已知矩阵A=有特征值λ=5,求a的值;并当a>0时.求正交矩阵Q,使Q-1AQ=A.
admin
2016-10-20
43
问题
已知矩阵A=
有特征值λ=5,求a的值;并当a>0时.求正交矩阵Q,使Q
-1
AQ=A.
选项
答案
因λ=5是矩阵A的特征值,则由|5E-A|=[*]=3(4-a
2
)=0,可得a=±2. 当a=2时,则由矩阵A的特征多项式 |λE-A|=[*]=(λ-2)(λ-5)(λ-1)=0, 知矩阵A的特征值是1,2,5. 由(E-A)x=0得基础解系α
1
=(0,1,-1)
T
; 由(2E-A)x=0得基础解系α
2
=(1,0,0)
T
; 由(5E-A)x=0得基础解系α
3
=(0,1,1)
T
. 即矩阵A属于特征值1,2,5的特征向量分别是α
1
,α
2
,α
3
. 由于实对称矩阵特征值不同特征向量相互正交,故只需单位化,有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VYT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
加工一个产品要经过三道工序,第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0.9、0.95、0.8,若假定各工序是否出废品是独立的,求经过三道工序生产出的是废品的概率.
已知二次型f(x1,x2,x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2,则c的值为().
设向量组B:β1,β2,…,βr能由向量组A:α1,α2,…,αs线性表示为:其中,K为r×s矩阵,且向量组A线性无关,证明:向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r.
设向量组B:β1,β2,…,βr能由向量组A:α1,α2,…,αs线性表示为:其中,K为r×s矩阵,且向量组A线性无关,证明:向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r.
下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值:
某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的同定成本为10000(万元).设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件),且这两种产品的边际成本分别为20+x/2(万元/件)与6+y(万元/件).求总产量为50件且总成本最小时甲产品的边际成本,并解
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50千克,标准差为5千克.若用最大载重量为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977.(φ(2)=0.977,其中φ(x)是标准正态分布函数
随机试题
A.饮大量清水B.静脉滴注大量生理盐水C.饮大量生理盐水D.静脉滴注甘露醇(2011年第126题)上述措施中,可引起水利尿的是
患者,男性,60岁。因提取重物时,出现右侧胸痛而到社区医疗中心就诊。诊断为右侧自发性气胸,右肺压缩70%,需要转诊上级医院处理。下列在转诊前做法错误的是
A.C17-α-醇酮基B.C17-α炔基C.C3-酚羟基D.C17-β-甲酮基E.C17-β-不饱和丁烯内酯
关于《永徽律疏》.下列哪些选项是错误的?(2008年卷一第58题)
截面面积为A等截面直杆,受轴向拉力作用。杆件的原始材料为低碳钢,若将材料改为木材,其他条件不变,下列结果正确的是()。
造成8人死亡,10人重伤,直接财产损失800万元的火灾,属于()。
王玲向李文借钱,并将自己所有的二室一厅房屋作为借款抵押。李文对抵押房屋享有抵押权,该抵押权属于()。(2012年)
体现教育外部关系规律的是()。
1997年7月1日,中国政府对香港恢复行使主权,香港特别行政区成立,香港特别行政区基本法开始实施。香港进入了“一国两制”、“港人治港”、高度自治的历史新纪元。香港特别行政区的高度自治权是
DaffodilsbloomandchocolateeggsmeltasthelongEasterweekenddrawsnear.Alongsidesuchpleasuresisanother,equallyseas
最新回复
(
0
)