求幂级数的收敛域及和函数．

admin2017-05-31 74

问题求幂级数

的收敛域及和函数．

选项

答案[*] 当x=±1时，原级数[*]知级数发散．当x=0时，[*]的收敛域为一1＜x＜1，和函数[*]

解析由此幂级数的构成知，本题可以先求收敛域再求和函数；也可以先通过几何级数求导和求积分得到和函数，再由幂级数的性质得收敛半径，然后讨论端点处的收敛性，得幂级数的收敛域．

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