(2005年试题，19)设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．证明：对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C上，有

admin2013-12-27 70

问题 (2005年试题，19)设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分

的值恒为同一常数．
证明：对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C上，有

选项

答案根据题意，在右半平面x>0内任取两点A，B，以A为起点，B为终点任作两条分段光滑曲线L₁与L₂，记[*][*]，要证[*]783不妨以B为起点作另一曲线L绕过原点A连接，如图1—7—3所示，则有[*]

解析

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考研数学一

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