设随机变量X服从于参数为λ的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=_____．

admin2019-02-23 73

问题设随机变量X服从于参数为λ的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=_____．

选项

答案1

解析由X～P(λ)，有E(X)=λ，D(X)=λ，则
E[(X-)(X-2)]=E(X²)=3E(X)+2=D(X)+E²(X)-3E(X)+2
=λ+λ²-3λ+2=1．
故 λ²-2λ+1=0，
λ=1．

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