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  3. 设随机变量X服从于参数为λ的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=_____．

设随机变量X服从于参数为λ的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=_____．

admin2019-02-23  57
问题 设随机变量X服从于参数为λ的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=_____．
选项
答案1
解析 由X～P(λ)，有E(X)=λ，D(X)=λ，则
    E[(X-)(X-2)]=E(X2)=3E(X)+2=D(X)+E2(X)-3E(X)+2
    =λ+λ2-3λ+2=1．
故    λ2-2λ+1=0，
   λ=1．
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考研数学一

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