设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0、OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

admin2021-05-19 75

问题设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M₀(2，0)为L上一定点．若极径OM₀、OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M₀、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

选项

答案利用面积值等于弧长值的一半建立方程．因曲线弧由极坐标方程r=r(θ)(a≤θ≤β)给出，因而弧长公式应为 [*] 解由已知条件得 [*] 两边对θ求导得 [*] 从而 [*] 因为 [*] 所以[*] 由条件r(0)=2知， [*] 故所求曲线L的方程为 π／6干θ=arcsin(1／r)， sin(x／6干θ)=sinarcsin(1／r)，即 [*] 故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vby4777K

考研数学二

相关试题推荐

设连续函数f(x)满足f(x)=，则f(x)=_______．
函数f(x)=中x3的系数为________，x2的系数为_________。
设A是3阶矩阵，且各行元素的和都是5，则矩阵A一定有特征值________．
若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(一1，0)，则b=___________.
若线性方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足条件________．
设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为_________。
在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A，是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线t=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取____________时，A=A1
已知f(x)在x＝0的某个邻域内连续，且f(0)＝0，则在点x＝0处f(x)()．
计算二重积分，其中积分区域D={(x，y)｜0≤x2≤y≤x≤1}．
一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

随机试题

函数f(x)=2x3－9x2+12x的单调减区间是_______．
对放疗敏感的肿瘤是
关于对比剂的描述，错误的是
下列药物维持妊娠所必需，使胎儿安全生长的是()。
在某项目施工中，施工单位因偷工减料，造成建设工程不符合规定的质量标准，给建设单位造成了损失。建设行政主管部门不能对该施工单位实施的制裁是()。
政府为了获得理想的市场效果，所制定的干预和调整市场结构和市场行为的产业政策，其核心即是通过协调竞争与规模经济的关系，既试图缓解垄断对市场经济运行造成的弊端，又维护一定的规模经济水平，此政策属于(　　)。
甲公司成立于2014年5月18日，法定代表人为李某。6月5日，甲公司财务人员张某持有关资料到Q银行开立基本存款账户。8月6日，甲公司从乙公司购进一批价值260万元的货物，采用支票方式付款。9月12日，甲公司向P银行申请贷款，P银行审查符合贷款条件后向其发放
在食品加工或餐饮业中使用量要特别注意严加控制的物质是()。
根据下面的统计图回答题。若2009年移动电话用户增长率保持不变，预计到2010年年末全国移动电话用户数是多少?()
下列词语中加点的字或词，字形、解释全部正确的一项是：

最新回复(0)

设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0、OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

考研数学二

设连续函数f(x)满足f(x)=，则f(x)=_______．

函数f(x)=中x3的系数为________，x2的系数为_________。

设A是3阶矩阵，且各行元素的和都是5，则矩阵A一定有特征值________．

若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(一1，0)，则b=___________.

若线性方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足条件________．

设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为_________。

在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A，是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线t=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取____________时，A=A1

已知f(x)在x＝0的某个邻域内连续，且f(0)＝0，则在点x＝0处f(x)()．

计算二重积分，其中积分区域D={(x，y)｜0≤x2≤y≤x≤1}．

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

函数f(x)=2x3－9x2+12x的单调减区间是_______．

对放疗敏感的肿瘤是

关于对比剂的描述，错误的是

下列药物维持妊娠所必需，使胎儿安全生长的是()。

在某项目施工中，施工单位因偷工减料，造成建设工程不符合规定的质量标准，给建设单位造成了损失。建设行政主管部门不能对该施工单位实施的制裁是()。

政府为了获得理想的市场效果，所制定的干预和调整市场结构和市场行为的产业政策，其核心即是通过协调竞争与规模经济的关系，既试图缓解垄断对市场经济运行造成的弊端，又维护一定的规模经济水平，此政策属于( )。

在食品加工或餐饮业中使用量要特别注意严加控制的物质是()。

根据下面的统计图回答题。若2009年移动电话用户增长率保持不变，预计到2010年年末全国移动电话用户数是多少?()

下列词语中加点的字或词，字形、解释全部正确的一项是：

函数f(x)=中x3的系数为，x2的系数为_。

政府为了获得理想的市场效果，所制定的干预和调整市场结构和市场行为的产业政策，其核心即是通过协调竞争与规模经济的关系，既试图缓解垄断对市场经济运行造成的弊端，又维护一定的规模经济水平，此政策属于(　　)。