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设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y12+2y22,其中P为正交矩阵,则α=_____,β=________.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y12+2y22,其中P为正交矩阵,则α=_____,β=________.
admin
2019-08-11
28
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2βx
2
x
3
+2x
1
x
3
经正交变换
化成了标准形f=y
1
2
+2y
2
2
,其中P为正交矩阵,则α=_____,β=________.
选项
答案
0;0
解析
α=β=0,A=
的秩=f的秩=2,
|A|=0,
α=β,又0=|E-A|=-2α
2
,
α=β=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2tN4777K
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考研数学二
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