设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y12+2y22，其中P为正交矩阵，则α=_，β=____．

admin2019-08-11 77

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+x₃²+2ax₁x₂+2βx₂x₃+2x₁x₃经正交变换

化成了标准形f=y₁²+2y₂²，其中P为正交矩阵，则α=_____，β=________．

选项

答案0；0

解析 α=β=0，A=

的秩=f的秩=2，

｜A｜=0，

α=β，又0=｜E-A｜=-2α²，

α=β=0．

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