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设A=(α1,α2,…,αm),其中α1,α2,…,αm是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k1,k2,…,km皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0,则( ).
设A=(α1,α2,…,αm),其中α1,α2,…,αm是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k1,k2,…,km皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0,则( ).
admin
2022-04-02
57
问题
设A=(α
1
,α
2
,…,α
m
),其中α
1
,α
2
,…,α
m
是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k
1
,k
2
,…,k
m
皆有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
m
≠0,则( ).
选项
A、m>n
B、m=n
C、存在m阶可逆阵P,使得AP=
D、若AB=O,则B=O
答案
D
解析
因为对任意不全为零的常数k
1
,k
2
,…,k
m
,有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
≠0,所以向量组α
1
,α
2
,…,α
m
线性无关,即方程组AX=0只有零解,故若AB=0,则B=0,选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i2R4777K
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考研数学三
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