设A=(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则( )．

admin2022-04-02 72

问题设A=(α₁，α₂，…，α_m)，其中α₁，α₂，…，α_m是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m皆有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，则( )．

选项 A、m＞n
B、m=n
C、存在m阶可逆阵P，使得AP=

D、若AB=O，则B=O

答案D

解析因为对任意不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα≠0，所以向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，即方程组AX=0只有零解，故若AB=0，则B=0，选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i2R4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．
某企业生产某种商品的成本函数为C=a+bQ+cQ2，收入函数为R=lQ一sQ2，其中常数a，b，c，l，s都是正常数，Q为销售量，求：(I)当每件商品的征税额为t时，该企业获得最大利润时的销售量；(Ⅱ)当企业利润最大时，t为何值时征税收益最大．
设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=________。
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得　　　　　　　　　　　
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（一1，2，一1）T，α2=（0，一1，1）T是线性方程组Ax=0的两个解。（Ⅰ）求A的特征值与特征向量；（Ⅱ）求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ。
设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出
已知下列非齐次线性方程组：当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．
已知下列非齐次线性方程组：求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示其通解；
设矩阵A=（a1，a2，a3，a4），其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2—a3，向量b—a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A的特征值和特征向量．

随机试题

糖尿病肾病合并肺结核宜选用的抗结核药物
电路如图所示，则电流I为()。
建立在社会主义市场经济基础上的产业政策，是政府实行宏观调控的重要手段，既与国家规划相联系，体现规划的()，又能发挥市场机制的作用，保证企业的灵活性，是联结计划与市场两种机制的纽带。
下面不属于索赔费用的是()。
《会计法》行使行政处罚的行政机关是(　　)。
银行办理个人汽车贷款的内部操作流程包括()。
下列是关于贷款的转让步骤，则正确顺序是()。①挑选出同质的待转让单笔贷款，并将其放在一个资产组合中；②办理贷款转让手续；③对资产组合进行评估；④签署转让协议；⑤双方协商(或投标)确定购买价格；⑥为投资者提供资产组合的详细信息。
传统经验医学正遭遇“不确定性”技术瓶颈，造成医疗资源浪费和医疗效果不尽如人意。相比传统诊疗手段，精准医学具有精准性和便捷性，一方面通过基因测序可以找出疾病相关的突变基因，从而迅速确定对症药物，减少弯路，提高疗效，同时还能够在患者遗传背景的基础上降低药物副作
从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除。问最多可取几个数?
Cross-culturalLivingInadaptingtoanewculture,expecttogothroughthreedistinctstages.Iwillgiveyousomeideas

最新回复(0)

设A=(α1，α2，…，αm)，其中α1，α2，…，αm是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则( )．

考研数学三

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．

设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=________。

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（一1，2，一1）T，α2=（0，一1，1）T是线性方程组Ax=0的两个解。（Ⅰ）求A的特征值与特征向量；（Ⅱ）求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ。

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出

已知下列非齐次线性方程组：当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解．

已知下列非齐次线性方程组：求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示其通解；

设矩阵A=（a1，a2，a3，a4），其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2—a3，向量b—a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A的特征值和特征向量．

糖尿病肾病合并肺结核宜选用的抗结核药物

电路如图所示，则电流I为()。

建立在社会主义市场经济基础上的产业政策，是政府实行宏观调控的重要手段，既与国家规划相联系，体现规划的()，又能发挥市场机制的作用，保证企业的灵活性，是联结计划与市场两种机制的纽带。

下面不属于索赔费用的是()。

《会计法》行使行政处罚的行政机关是( )。

银行办理个人汽车贷款的内部操作流程包括()。

从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除。问最多可取几个数?

Cross-culturalLivingInadaptingtoanewculture,expecttogothroughthreedistinctstages.Iwillgiveyousomeideas

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得　　　　　　　　　　　

《会计法》行使行政处罚的行政机关是(　　)。