2. 考研
  3. A=，其中a1，a2，a3，a4两两不等，下列命题正确的是( )。

A=，其中a1，a2，a3，a4两两不等，下列命题正确的是( )。

admin2022-06-19  44
问题 A=，其中a1，a2，a3，a4两两不等，下列命题正确的是(       )。
选项 A、方程组AX=0只有零解
B、方程组ATX=0有非零解
C、方程组ATAX=0只有零解
D、方程组AATX=0只有零解
答案D
解析 由=(a3-a2)(a3-a2)(a2-a1)≠0，得rA=3。
由rA=3＜4，得方程组AX=0有非零解，不选A；
由r(AT)=rA=3，得方程组ATX=0只有零解，不选B；
由rA=r(ATA)=3＜4，得方程组ATAX=0有非零解，不选C；
由rA=r(AAT)=3，得方程组ATAX=0只有零解，选D。
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考研数学三

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