首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶实对称矩阵,β=(3,3,3)T,方程组Ax=β的通解为k1(-1,2,-1)T+k2(0,-1,1)T+(1,1,1)T(k1,k2为任意常数). 求正交矩阵Q,使得Q-1AQ=A.
设A为3阶实对称矩阵,β=(3,3,3)T,方程组Ax=β的通解为k1(-1,2,-1)T+k2(0,-1,1)T+(1,1,1)T(k1,k2为任意常数). 求正交矩阵Q,使得Q-1AQ=A.
admin
2022-05-20
101
问题
设A为3阶实对称矩阵,β=(3,3,3)
T
,方程组Ax=β的通解为k
1
(-1,2,-1)
T
+k
2
(0,-1,1)
T
+(1,1,1)
T
(k
1
,k
2
为任意常数).
求正交矩阵Q,使得Q
-1
AQ=A.
选项
答案
将α
1
,α
2
正交化,得 ξ
1
=α
1
=(-1,2,-1)
T
, ξ
2
=α
2
-(α
2
,ξ
1
)/(ξ
1
,ξ
1
)ξ
1
-1/2(-1,0,1)
T
. 再将ξ
1
,ξ
2
,α
3
单位化,得 η
1
=1/[*](-1,2,-1)
T
,η
2
=1/[*](1,0,1)
T
,η
3
=1/[*](1,1,1)
T
, 令Q=(η
1
,η
2
,η
3
),则Q
-1
ΑQ=Λ=diag(0,0,3).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VFR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设总体X~N(0,σ2),X1,X2,X3,X4为总体X的简单随机样本,__________。
设有以下命题:①若正项级数μn收敛,则μn2收敛;②若<1,则μn收敛;③若(μ2n-1,μ2n)收敛,则μn收敛;④若μn收敛,(-1)nμn发散,则μ2n发散.则以上命题正确的是().
,讨论当a,b取何值时,方程组AX=b无解、有唯一解、有无数个解,有无数个解时求通解.
设A为j阶方阵,A.,A:,A,表示A中三个列向量,则|A|=().
设级数an(2x-1)n在x=﹣1收敛,在x=2处发散,则级数nanx2n+1的收敛半径为().
设总体X~N(µ,22),X1,X2,…,Xn为取自总体的一个样本,`X为样本均值,要使E(`X—µ)2≤0.1成立,则样本容量n至少应取__________.
设二维随机变量(X,Y)服从D上的均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x2围成的平面区域.求X和y的边缘概率密度fx(x)和fy(y);
已知矩阵相似,求a,b及一个可逆矩阵P,使P—1AP=B.
随机试题
以上哪项为溃疡样结肠炎较常见的镜下表现以上哪项为Crohn病较常见的镜下表现
足部最大的骨骼是
淡味所示的效应是
A.清音B.鼓音C.浊音D.过清音E.实音气胸处叩诊音是()。
新人伙的普通合伙人只对其入伙后的合伙企业债务承担连带责任。()
DA股份有限公司(以下简称DA公司),2015年6月30日有关所有者权益各科目期末余额如下表所示:2015年7—12月份发生如下事项:(1)7月3日,接受乙公司作为股本投入的不需要安装的一台机器设备,全部确认为股本,不产生股本溢价,该机器设备账面价值
[*]
Weshouldnotletanyoneleadusbythe______inouractions.Weshouldalwaystaketheinitiativeinourownhands.
A、Toinformhimofaproblemtheyface.B、Torequesthimtopurchasecontroldesks.C、Todiscussthecontentofaprojectreport
Moneyisofverygreatuseasameansofexchanginggoodsandservices.If,forexample,Iamatailor,itwillnetbe【C1】______
最新回复
(
0
)