试求由直线x=1/2与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

admin2022-06-04 119

问题试求由直线x=1/2与抛物线y²=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

选项

答案如图2-3-3所示．由y²=2x得y₁=-[*]，y₂=[*]．于是所求旋转体的体积为 [*] 由弧AOB所得旋转体表面积为 [*] 由线段AB旋转所得的表面积A₂=4π．故所求表面积为 A=A₁+A₂=2π[2+[*]]

解析

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考研数学三

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