2. 考研
  3. 试求由直线x=1/2与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

试求由直线x=1/2与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

admin2022-06-04  65
问题 试求由直线x=1/2与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．
选项
答案如图2-3-3所示．由y2=2x得y1=-[*]，y2=[*]．于是所求旋转体的体积为 [*] 由弧AOB所得旋转体表面积为 [*] 由线段AB旋转所得的表面积A2=4π．故所求表面积为 A=A1+A2=2π[2+[*]]
解析
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考研数学三

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