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设∫0πf(x)+f’’(x)]sinxdx=4,f(0)=1,则f(π)=( ).
设∫0πf(x)+f’’(x)]sinxdx=4,f(0)=1,则f(π)=( ).
admin
2016-12-09
5
问题
设∫
0
π
f(x)+f’’(x)]sinxdx=4,f(0)=1,则f(π)=( ).
选项
A、-3
B、0
C、2
D、3
答案
D
解析
∫
0
π
f(x)+f’’(x)]sinxdx—∫
0
π
f(x)sinxdx+∫
0
π
f’’(x)sinxdx
=∫
0
π
f(x)sinxdx+∫
0
π
sinxdf’(x)
=∫
0
π
f(x)sinxdx+sinxf’(x)|
0
π
-∫
0
π
f’(x)cosxdx
=∫
0
π
f(x)sinxdx-∫
0
π
cosxdf(x)
=∫
0
π
f(x)sinxdx-[f(x)cosx|
0
π
+∫
0
π
f(x)sinxdx]
=f(0)cos0一f(π)cosπ=f(0)+f(π)=4,
即 f(π)=4一f(0)=4—1=3.
仅D入选。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VebD777K
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考研数学二
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