首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)+r(β1，β2，…，βt)． ②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A｜B)≤r(A)+r(B)． ③设A和B是两个
①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)+r(β1，β2，…，βt)． ②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A｜B)≤r(A)+r(B)． ③设A和B是两个
admin
2017-07-10
63
问题
①设α
1
，α
2
，…，α
s
和β
1
，β
2
，…β
t
都是n维向量组，证明r(α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
)≤r(α
1
，α
2
，…，α
s
)+r(β
1
，β
2
，…，β
t
)．
②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A｜B)≤r(A)+r(B)．
③设A和B是两个列数相同的矩阵，
表示A在上，B在下构造的矩阵．证明
选项
答案
这是3个互相等价的命题：①是②的向量形式；③是②的转置形式．因此对其中之一的证明就完成了这3个命题的证明． 证明①．取{α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
}的一个最大无关组(Ⅰ)，记(Ⅰ)
1
是(Ⅰ)中属于α
1
，α
2
，…，α
s
中的那些向量所构成的部分组，(Ⅰ)
2
是(Ⅰ)中其余向量所构成的部分组．于是(Ⅰ)
1
和(Ⅰ)
2
分别是属于α
1
，α
2
，…，α
s
和β
1
，β
2
，…，β
t
的无关部分组，因此它们包含向量个数分别不超过r(α
1
，α
2
，…，α
s
)和r(β
1
，β
2
，…，β
t
)．从而 r(α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
t
)=(Ⅰ)中向量个数 =(Ⅰ)
1
中向量个数+(Ⅰ)
2
中向量个数 ≤r(α
1
，α
2
，…，α
s
)+r(β
1
，β
2
，…，β
t
)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vet4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
[*]
A、 B、 C、 D、 D
设A，B为同阶可逆矩阵，则()．
求下列函数的极值：
拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域。
方程y－xey＝1确定y是x的函数，求y〞｜x＝0．
A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限．
已知函数求a的值。
随机试题
设离散型随机变量X的分布函数为若已知P{X=2}=，则a=________．
党中央直接领导，深入调查研究、广泛听取意见。这说明，中国共产党（）。
统计方法中标准误一般表示
A．棉茵陈B．花茵陈C．槐花D．檀木E．广藿香秋季花蕾生长时采收的茵陈商品名
工程咨询项目管理流程中()是计划阶段的工作。
按国家统一政策规定强制实施的为保障广大离退休人员基本生活需要而建立的养老保险制度是()。
我国《教师法》规定，教师拥有的权利包括()
【B1】【B7】
Youshouldspendabout20minutesonQuestions1-13,whicharebasedonReadingPassage1below.OttersAOttersaresemiaquatic
TheTenSkillsStudentsReallyNeedWhenTheyGraduateA)Thenumberofjobsavailableforgraduatesispredictedtoriseby10.2
最新回复
(
0
)
