某项闯关挑战赛设有A，B两个关卡，A，B关卡依次进行，只有闯过关卡A，才能进入关卡B。A，B关卡均有2次挑战机会，现有人参与挑战，其顺利通过关卡A的概率是，顺利通过关卡B的概率是，假设各次挑战互不影响。求其顺利闯关的概率；

admin2018-06-07 39

问题某项闯关挑战赛设有A，B两个关卡，A，B关卡依次进行，只有闯过关卡A，才能进入关卡B。A，B关卡均有2次挑战机会，现有人参与挑战，其顺利通过关卡A的概率是

，顺利通过关卡B的概率是

，假设各次挑战互不影响。
求其顺利闯关的概率；

选项

答案用A_i表示选手第i次成功挑战关卡A，B_i表示选手第i次成功挑战关卡B，i=1或2。选手成功挑战A关卡的概率P₁=[*] 成功挑战B关卡的概率P₂=1—[*]，所以他顺利闯关的概率P=P₁P₂=[*]

解析

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