积分∫aa+2πcosxln(2+cosx)dx的值

admin2017-05-31 50

问题积分∫_a^a+2πcosxln(2+cosx)dx的值

选项 A、与a有关．
B、是与a无关的负数．
C、是与a无关的正数．
D、为零．

答案C

解析由于被积函数ln(2+cosx).cosx是以2π为周期的偶函数，因此
原式=∫₀^2πln(2+cosx)cosxdx=∫_－π^πln(2+cosx)cosxdx
=2∫₀^πln(2+cosx)cosxdx=2∫₀^πln(2+cosx)d(sinx)
=2[sinxln(2+cosx)｜₀^π－∫₀^πsinxdln(2+cosx)]=

又因为在[0，π]上，被积函数连续，非负，不恒为零，因此该积分是与a无关的正数．故选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vgt4777K

考研数学二

相关试题推荐

5π/8
A、取极大值B、取极小值C、不取极值D、无法确定是否取极值A
设D={(x，y)｜(x2+y2)2≤4(x2-y2))，则区域D的面积为________．
求下列不定积分：
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
如图1—3—12，连续函数y＝(x)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)＝∫0xf(t)dt出，则下列结论正确的是
求，其中D是由圆x2＋y2＝4和(x＋1)2＋y2＝1所围成的平面区域(如图1—5—13)．
数列极限

随机试题

肝门静脉的属支是()
Itiscommontothinkthatotheranimalsareruledbyinstinctwhereashumanslosttheirinstinctsandruledbyreason,andthat
在总登记之后，产权发生继承、买卖、赠与、交换、分析、转让等情节，必须办理产权过户手续，即()。
(2005年)在Windows中，有的对话框右上角有“?”按钮，它的功能是()。
桥梁在温度变化时，桥面有膨胀和收缩变形，为此通常在()设置伸缩缝。
【背景资料】某高瓦斯矿井井下轨道大巷，围岩普氏系数(f)≤6，采用直墙半圆拱形断面，断面净宽3800mm，净高3400mm。永久支护为锚喷支护，金属锚杆规格φ22×2200mm，采用树脂药卷锚固，锚杆间排距700×700mm；喷射混凝土厚度100
液下喷射泡沫灭火系统适用于()。
“生产成本”账户的期末余额应归属于()类会计要素。
按照中小企业主资产特征、投资需求和人口特征等方面可以将中小企业主简单的分为业务投资爱好者、精明生意人和企业主导型企业主，其中()风险承受能力较低，希望能够稳步以财富增值为主要理财目标。
循环经济应遵循的原则不包括()。

最新回复(0)

积分∫aa+2πcosxln(2+cosx)dx的值

考研数学二

5π/8

A、取极大值B、取极小值C、不取极值D、无法确定是否取极值A

设D={(x，y)｜(x2+y2)2≤4(x2-y2))，则区域D的面积为________．

求下列不定积分：

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

如图1—3—12，连续函数y＝(x)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)＝∫0xf(t)dt出，则下列结论正确的是

求，其中D是由圆x2＋y2＝4和(x＋1)2＋y2＝1所围成的平面区域(如图1—5—13)．

数列极限

肝门静脉的属支是()

Itiscommontothinkthatotheranimalsareruledbyinstinctwhereashumanslosttheirinstinctsandruledbyreason,andthat

在总登记之后，产权发生继承、买卖、赠与、交换、分析、转让等情节，必须办理产权过户手续，即()。

(2005年)在Windows中，有的对话框右上角有“?”按钮，它的功能是()。

桥梁在温度变化时，桥面有膨胀和收缩变形，为此通常在()设置伸缩缝。

【背景资料】某高瓦斯矿井井下轨道大巷，围岩普氏系数(f)≤6，采用直墙半圆拱形断面，断面净宽3800mm，净高3400mm。永久支护为锚喷支护，金属锚杆规格φ22×2200mm，采用树脂药卷锚固，锚杆间排距700×700mm；喷射混凝土厚度100

液下喷射泡沫灭火系统适用于()。

“生产成本”账户的期末余额应归属于()类会计要素。

按照中小企业主资产特征、投资需求和人口特征等方面可以将中小企业主简单的分为业务投资爱好者、精明生意人和企业主导型企业主，其中()风险承受能力较低，希望能够稳步以财富增值为主要理财目标。

循环经济应遵循的原则不包括()。