积分∫aa+2πcosxln(2+cosx)dx的值

admin2017-05-31 63

问题积分∫_a^a+2πcosxln(2+cosx)dx的值

选项 A、与a有关．
B、是与a无关的负数．
C、是与a无关的正数．
D、为零．

答案C

解析由于被积函数ln(2+cosx).cosx是以2π为周期的偶函数，因此
原式=∫₀^2πln(2+cosx)cosxdx=∫_－π^πln(2+cosx)cosxdx
=2∫₀^πln(2+cosx)cosxdx=2∫₀^πln(2+cosx)d(sinx)
=2[sinxln(2+cosx)｜₀^π－∫₀^πsinxdln(2+cosx)]=

又因为在[0，π]上，被积函数连续，非负，不恒为零，因此该积分是与a无关的正数．故选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vgt4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2z-ex+y+z)/(ex+y+z-2y)
[*]
设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dy/dx，dz/dx．
求下列各函数的导数(其中f可导)：
求下列各函数的导数(其中，a，n为常数)：
证明下列函数在(－∞，＋∞)内是连续函数：(1)y＝3x2＋1(2)y＝cosx
曲线的渐近线有
设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有
设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．
确定正数a，b，使得＝2．

随机试题

属于常见污染食品的霉菌的是
吸烟与肺癌关系的许多研究都是前瞻性队列研究，最初调查过吸烟情况的研究对象中有一部分后来失访了，关于这些失访者下列说法正确的是
小儿痰热咳嗽，阴虚燥咳，体虚久咳者忌用的药物是()
寒冷地区需防冻或需防误喷的古建筑宜采用()灭火系统。
可以用协方差来度量各种金融资产的收益率之间的相互关联程度。()
JoeSimpsonandSimonYateswerethefirstpeopletoclimbtheWestFaceoftheSiulaGrandeintheAndesmountains.Theyreache
简述不正当竞争行为的类型。
党的十六届五中全会提出的建设社会主义新农村的总要求是()。
理性经济人假设是西方经济学理论的逻辑基础，这一理论假设的核心是认为人()。
下列关于我国物权法上规定的物权变动，正确的是()

最新回复(0)

积分∫aa+2πcosxln(2+cosx)dx的值

考研数学二

(2z-ex+y+z)/(ex+y+z-2y)

[*]

设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dy/dx，dz/dx．

求下列各函数的导数(其中f可导)：

求下列各函数的导数(其中，a，n为常数)：

证明下列函数在(－∞，＋∞)内是连续函数：(1)y＝3x2＋1(2)y＝cosx

曲线的渐近线有

设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有

设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

确定正数a，b，使得＝2．

属于常见污染食品的霉菌的是

吸烟与肺癌关系的许多研究都是前瞻性队列研究，最初调查过吸烟情况的研究对象中有一部分后来失访了，关于这些失访者下列说法正确的是

小儿痰热咳嗽，阴虚燥咳，体虚久咳者忌用的药物是()

寒冷地区需防冻或需防误喷的古建筑宜采用()灭火系统。

可以用协方差来度量各种金融资产的收益率之间的相互关联程度。()

JoeSimpsonandSimonYateswerethefirstpeopletoclimbtheWestFaceoftheSiulaGrandeintheAndesmountains.Theyreache

简述不正当竞争行为的类型。

党的十六届五中全会提出的建设社会主义新农村的总要求是()。

理性经济人假设是西方经济学理论的逻辑基础，这一理论假设的核心是认为人()。

下列关于我国物权法上规定的物权变动，正确的是()