首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=f(t)dt=f(2)+f(3).证明: 存在ξ∈(0,3),使得f’’(ξ)-2f’(ξ)=0.
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=f(t)dt=f(2)+f(3).证明: 存在ξ∈(0,3),使得f’’(ξ)-2f’(ξ)=0.
admin
2016-09-12
42
问题
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=
f(t)dt=f(2)+f(3).证明:
存在ξ∈(0,3),使得f’’(ξ)-2f’(ξ)=0.
选项
答案
令φ(x)=e
-2x
f’(x),φ(ξ
1
)=φ(ξ
2
)=0, 由罗尔定理,存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](0,3),使得φ’(ξ)=0, 而φ’(x)=e
-2x
[f’’(x)-2f’(x)]且e
-2x
≠0,故f’’(ξ)-2f’(ξ)=0
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JFt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设曲线的极坐标方程为ρ=eαθ(a>0),则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为________.
函数在下列哪个区间内有界________。
函数f(x)=xsinx________。
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a.b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点.写出点c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式.
设f(x)在x=2处连续,且,则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为________.
已知两曲线y=f(x)与y=∫0arctanx在点(0,0)处的切线相同,写出此切线方程,并求极限.
若an收敛(an≥0,n=1,2,…),则下列结论中错误的是________。
确定下列函数定义域:
设则在x=0处,下列结论不一定正确的是[].
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.求a,b的值.
随机试题
政府信息公开权限的一般原则是?()
A.尤因肉瘤B.骨软骨瘤C.骨巨细胞瘤D.骨肉瘤最常见的良性骨肿瘤是
男性,43岁。因“持续高热、咽喉疼痛1周”就诊。查体:体温39.5℃,贫血貌,咽部充血,双侧扁桃腺Ⅲ度肿大,可见脓肿,全身浅表淋巴结及肝脾未触及,胸骨无压痛。化验:血常规Hb50g/L,RBC1.8×1012/L,WBC1.9×109/L.PLT19×1
以下关于骨骼的Χ线表现的描述,错误的是
某地拟建一规模为年产冶金焦炭120万t的焦化厂,工程总投资8亿元。主要产品有冶金焦、焦炉煤气、硫铵、煤焦油、硫黄、粗苯等。该项目建设2座55孔6m焦炉及与其相配套的备煤系统、筛贮焦系统、150t/h干熄焦系统,煤气处理量为58200m3/h的煤气净化系统等
项目监理机构发现施工单位未按审查通过的工程设计文件施工的,总监理工程师应()。
下列选项中,属于《建设工程安全生产管理条例》规定的工程监理单位安全责任有()。
资本国际化对企业发展的作用有()。
社会生产中最活跃最革命的因素是社会生产力。()
使用CommonDialog控件的()方法可显示“打印”对话框。
最新回复
(
0
)