设n(n≥3)阶矩阵A=,如伴随矩阵A*的秩r(A*)=1,则a为

admin2019-07-12  41

问题 设n(n≥3)阶矩阵A=,如伴随矩阵A*的秩r(A*)=1,则a为

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 由伴随矩阵秩的公式r(A*)=,知r(A)=n-1,那么|A|=0且有n-1阶子式不为0.
    如a=1,显然|A|的二阶子式全为0,故(A)不入选.而a≠1时,由题设有

必有(n-1)a+1=0,故应选(B).
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