设n维列向量α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不可由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k必有( )．

admin2017-10-25 79

问题设n维列向量α₁，α₂，α₃线性无关，向量β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，向量β₂不可由α₁，α₂，α₃线性表示，则对任意常数k必有( )．

选项 A、α₁，α₂，α₃，kβ₁+β₂线性无关
B、α₁，α₂，α₃，kβ₁+β₂线性相关
C、α₁，α₂，α₃，β₁+kβ₂线性无关
D、α₁，α₂，α₃，β₁+kβ₂线性相关

答案A

解析设有一组数字λ₁，λ₂，λ₃，λ₄，满足λ₁α₁+λ₂α₂+λ₃α₃+λ₄(kβ₁+β₂)=0，
若λ₄=0，则有条件λ₁=λ₂=λ₃=0，从而推出α₁，α₂，α₃，kβ₁+β₂线性无关．
若λ₄≠0，则kβ₁+β₂可由α₁，α₂，α₃线性
表示，而β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，故β₂也可由α₁，α₂，α₃线性表示，矛盾，所以，λ₄=0，从而(A)项正确．对于其余三个选项，也可用排除法．
当k=0时，可排除(B)、(C)项；当k=1时，可排除(D)项．
故应选(A)．

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考研数学一

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设X，Y的概率分布为，且P(XY=0)=1．(1)求(X，Y)的联合分布；(2)X，Y是否独立?

(1)【证明】由｜λE-A｜=(λ-1)2(λ+2)=0得λ1=λ2=1，λ3=一2．[*]

设非零n维列向量α，β正交且A=αβT．证明：A不可以相似对角化．

求微分方程y"+2y’一3y=(2x+1)ex的通解．

设光滑曲面∑所围闭域Ω上，P(x，y，z)、Q(x，y，z)、R(x，y，z)有二阶连续偏导数，且∑为Ω的外侧边界曲面，由高斯公式可知的值为__________．

向量场A(z，3x，2y)在点M(x，y，z)处的旋度rotA=___________．

求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤x+y+z内的平均值．

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX＝0与ABX＝0同解的充分条件是()．

设p(x)，g(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶线性非齐次方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为__________.

简述汇票、本票、支票的区别。

A．肺通气量B．肺泡通气量C．肺泡无效腔气量D．解剖无效腔气量每分钟吸入肺泡的新鲜空气量是

空腹血糖及糖耐量正常，尿糖阳性，应考虑

宏观调控的经济政策目标之间存在一定的矛盾和冲突，因此，政府应该对政策目标进行选择。当经济运行处于过热状态并导致严重的通胀时，政府应该()。

在我国的利率体系中，中央银行利率主要包括()。

教师应多用正强化塑造学生良性行为，用______消除消极行为，慎用惩罚。

打开考生文件夹下的演示文稿yswg．pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。整个演示文稿设置成“都市”模板；将全部幻灯片切换效果设置成“切出”。

FederalDepositInsuranceCorporationBefore1933,andparticularlyduringtheperiod1929—1933,bankfailureswerenotunco

ThethemeofWorldNoTobaccoDayin2003is"Tobacco-FreeFilms,Tobacco-FreeFashion:Action!".WorldNoTobaccoDayisceleb

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