首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维列向量α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不可由α1,α2,α3线性表示,则对任意常数k必有( ).
设n维列向量α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不可由α1,α2,α3线性表示,则对任意常数k必有( ).
admin
2017-10-25
79
问题
设n维列向量α
1
,α
2
,α
3
线性无关,向量β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,向量β
2
不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则对任意常数k必有( ).
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
,kβ
1
+β
2
线性无关
B、α
1
,α
2
,α
3
,kβ
1
+β
2
线性相关
C、α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+kβ
2
线性无关
D、α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+kβ
2
线性相关
答案
A
解析
设有一组数字λ
1
,λ
2
,λ
3
,λ
4
,满足λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+λ
3
α
3
+λ
4
(kβ
1
+β
2
)=0,
若λ
4
=0,则有条件λ
1
=λ
2
=λ
3
=0,从而推出α
1
,α
2
,α
3
,kβ
1
+β
2
线性无关.
若λ
4
≠0,则kβ
1
+β
2
可由α
1
,α
2
,α
3
线性
表示,而β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,故β
2
也可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,矛盾,所以,λ
4
=0,从而(A)项正确.对于其余三个选项,也可用排除法.
当k=0时,可排除(B)、(C)项;当k=1时,可排除(D)项.
故应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vkr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X1,X2,X3,X4,X5为来自正态总体X~N(0,4)的简单随机样本,Y=a(X1一2X2)2+b(3X3-4X4)2+cX52,且Y~χ2(n),则a=_________,b=____________,c=_________,n=_________
设X,Y的概率分布为,且P(XY=0)=1.(1)求(X,Y)的联合分布;(2)X,Y是否独立?
(1)【证明】由|λE-A|=(λ-1)2(λ+2)=0得λ1=λ2=1,λ3=一2.[*]
设非零n维列向量α,β正交且A=αβT.证明:A不可以相似对角化.
求微分方程y"+2y’一3y=(2x+1)ex的通解.
设光滑曲面∑所围闭域Ω上,P(x,y,z)、Q(x,y,z)、R(x,y,z)有二阶连续偏导数,且∑为Ω的外侧边界曲面,由高斯公式可知的值为__________.
向量场A(z,3x,2y)在点M(x,y,z)处的旋度rotA=___________.
求函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤x+y+z内的平均值.
设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是().
设p(x),g(x)与f(x)均为连续函数,f(x)≠0.设y1(x),y2(x)与y3(x)是二阶线性非齐次方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解,且则式①的通解为__________.
随机试题
简述汇票、本票、支票的区别。
A.肺通气量B.肺泡通气量C.肺泡无效腔气量D.解剖无效腔气量每分钟吸入肺泡的新鲜空气量是
空腹血糖及糖耐量正常,尿糖阳性,应考虑
宏观调控的经济政策目标之间存在一定的矛盾和冲突,因此,政府应该对政策目标进行选择。当经济运行处于过热状态并导致严重的通胀时,政府应该()。
在我国的利率体系中,中央银行利率主要包括()。
教师应多用正强化塑造学生良性行为,用______消除消极行为,慎用惩罚。
阅读下面材料,回答相关问题:Ⅰ.中学课本中介绍了如下实验:把一端弯成螺旋状的铜丝放在酒精灯外焰加热,待铜丝表面变黑后立即把它插入盛有约2mL乙醇的试管里,反复操作几次。Ⅱ.某课外活动小组利用图4装置进行乙醇的催化氧化实验并制取乙醛,图5中铁架台等装置
打开考生文件夹下的演示文稿yswg.pptx,按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。整个演示文稿设置成“都市”模板;将全部幻灯片切换效果设置成“切出”。
FederalDepositInsuranceCorporationBefore1933,andparticularlyduringtheperiod1929—1933,bankfailureswerenotunco
ThethemeofWorldNoTobaccoDayin2003is"Tobacco-FreeFilms,Tobacco-FreeFashion:Action!".WorldNoTobaccoDayisceleb
最新回复
(
0
)