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设x1,x2,x3,x4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,X=a(x1-2x2)2+b(3x3-4x4)2,则当时,统计量X服从χ2分布,其自由度为________.
设x1,x2,x3,x4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,X=a(x1-2x2)2+b(3x3-4x4)2,则当时,统计量X服从χ2分布,其自由度为________.
admin
2019-05-15
8
问题
设x
1
,x
2
,x
3
,x
4
是来自正态总体N(0,2
2
)的简单随机样本,X=a(x
1
-2x
2
)
2
+b(3x
3
-4x
4
)
2
,则当
时,统计量X服从χ
2
分布,其自由度为________.
选项
答案
2
解析
X=a(x
1
-2x
2
)
2
+b(3x
2
-4x
4
)
2
=
当
时,统计量X服从χ
2
分布,由卡方分布的性质可知卡方分布的期望等于自由度,由题意可知其期望为2,故该卡方分布的自由度为2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VmfR777K
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概率论与数理统计(经管类)题库公共课分类
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概率论与数理统计(经管类)
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