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  3. 设φ(x)是定义在(一∞，+∞)上的连续函数，且满足方程∫0xtφ(t)dt=1-φ(x)， (1)求函数φ(x)的解析式；(2)讨论函数f(x)=在x=0处的连续性与可导性．

设φ(x)是定义在(一∞，+∞)上的连续函数，且满足方程∫0xtφ(t)dt=1-φ(x)， (1)求函数φ(x)的解析式；(2)讨论函数f(x)=在x=0处的连续性与可导性．

admin2016-04-14  42
问题 设φ(x)是定义在(一∞，+∞)上的连续函数，且满足方程∫0xtφ(t)dt=1-φ(x)， (1)求函数φ(x)的解析式；(2)讨论函数f(x)=在x=0处的连续性与可导性．
选项
答案等式两边求导得 (1)xφ(x)=一φ’(x) [*] 因为原式y(0)=1， [*] 所以f(x)在x=0处为连续． [*] 同理f(0+0)=∞根据导数定义设函数不可导．
解析
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