首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在[a,b]上二阶可导,且f〞(χ)>0,取χi∈[a,b](i=1,2,…,n)及ki>0(i=1,2,…,n)且满足k1+k2+…+kn=1.证明:f(k1χ1+k2χ2+…+knχn)≤k1f(χ1)+k2f(χ2)+…+knf(χn).
设f(χ)在[a,b]上二阶可导,且f〞(χ)>0,取χi∈[a,b](i=1,2,…,n)及ki>0(i=1,2,…,n)且满足k1+k2+…+kn=1.证明:f(k1χ1+k2χ2+…+knχn)≤k1f(χ1)+k2f(χ2)+…+knf(χn).
admin
2017-09-15
32
问题
设f(χ)在[a,b]上二阶可导,且f〞(χ)>0,取χ
i
∈[a,b](i=1,2,…,n)及k
i
>0(i=1,2,…,n)且满足k
1
+k
2
+…+k
n
=1.证明:f(k
1
χ
1
+k
2
χ
2
+…+k
n
χ
n
)≤k
1
f(χ
1
)+k
2
f(χ
2
)+…+k
n
f(χ
n
).
选项
答案
令χ
0
=k
1
χ
1
+k
2
χ
2
+…+k
n
χ
n
,显然χ
0
∈[a,b]. 因为f〞(χ)>0,所以f(χ)≥f(χ
0
)+f′(χ
0
)(χ-χ
0
) 分别取χ=χ
i
(i=1,2,…,n)得 [*] 由k
i
>0(i=1,2,…,n),上述各式分别乘以k
i
(i=1,2,…,n),得 [*] 将上述各式分别相加,得f(χ
0
)≤k
1
f(χ
1
)+k
2
f(χ
2
)+…+k
n
f(χ
n
),即 f(k
1
χ
1
+k
2
χ
2
+…+k
n
χ
n
)≤k
1
f(χ
1
)+k
2
f(χ
2
)+…+k
n
f(χ
n
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vpt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设X1,X2均服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X1+X2的密度函数.
对离散型情形证明:(1)E(X+Y)=EX+EY.(2)EXY=EXEY
若A是n阶实对称矩阵,证明:A2=O与A=O可以相互推出.
证明下列各题:
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点.
证明下列函数在(-∞,+∞)内是连续函数:(1)y=3x2+1(2)y=cosx
证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有—个交点.
,证明你的结论。
随机试题
具清热解毒,凉血散肿,清肝定惊功效的药是
患儿女,10个月,足月产。反复腹泻1个月余。每天5~6次。时稀时稠。生后混合喂养,未添加辅食。查体:神清,表情呆滞,体重4.8kg;腹软、腹壁脂肪消失。患儿变化最为显著的血清学指标是()
合理行政是依法行政的基本要求之一。下列哪些做法体现了合理行政的要求?(2012年卷二第78题)
投标人应重点注意招标文件中的以下几个方面的问题()
5升塑料桶装食用调和油.按重量计成分含量为:一级精炼大豆油65%、一级压榨花生油20%、菜籽油10%、芝麻香油5%。
某地人民法院依据《人民陪审员制度改革试点方案》,探索人民群众参与司法活动的制度渠道,尝试“1+4”(1名法官和4名人民陪审员)的大陪审模式,主审法官负责法律适用的裁判,人民陪审员行使事实认定主导权。该项改革()。①有利于扩大地方法院的管辖权②体现了
1950年9月,毛泽东同志在对全国经济保卫工作会议的指示中说:“保卫工作必须特别强调党的领导作用,并在实际上受党委直接领导,否则是危险的。”这一指示确定了()。
某商场开展促销活动,每晚8点之后在原有折扣基础上再打9折,而且付款时如果满400元再减50元,某鞋柜打8折,某人当晚9点多去该柜台花费418元买了一双鞋,则这双鞋的原价为多少元?()
设有如下程序段:a$="aaaaaa"Mid$(a$,2,3)="AAA"执行以上程序段后,a$的值为
EarwaxExpertssayearwaxprotectsandcleanstheear./Ittrapsdirtandothermatterandkeepsinsectsout./Doctorsthi
最新回复
(
0
)