以sh-1x，ch-1x，th-1x，coth-1x分别表示各双曲函数的反函数．试求下列函数的导数： (1)y=sh-1x； (2)y=ch-1x； (3)y=th-1x； (4)y=coth-1x； (5)y=th

admin2022-10-31 38

问题以sh^-1x，ch^-1x，th^-1x，coth^-1x分别表示各双曲函数的反函数．试求下列函数的导数：
(1)y=sh^-1x；
(2)y=ch^-1x；
(3)y=th^-1x；
(4)y=coth^-1x；
(5)y=th^-1x-coth^-1

；
(6)y=sh^-1(tanx)．

选项

答案(1)[*] (2)[*] (3)[*] (4)y’=[*]=-sh²(coth^-1x)，当coth=x时，cht=xsht，由ch²-sh²t=1，得(x²-1)sh²t=1，故sh²t=[*] (5)[*] (6)由(1)得y’=[*]·sec²x=｜secx｜．

解析

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考研数学一

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