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以sh-1x,ch-1x,th-1x,coth-1x分别表示各双曲函数的反函数.试求下列函数的导数: (1)y=sh-1x; (2)y=ch-1x; (3)y=th-1x; (4)y=coth-1x; (5)y=th
以sh-1x,ch-1x,th-1x,coth-1x分别表示各双曲函数的反函数.试求下列函数的导数: (1)y=sh-1x; (2)y=ch-1x; (3)y=th-1x; (4)y=coth-1x; (5)y=th
admin
2022-10-31
17
问题
以sh
-1
x,ch
-1
x,th
-1
x,coth
-1
x分别表示各双曲函数的反函数.试求下列函数的导数:
(1)y=sh
-1
x;
(2)y=ch
-1
x;
(3)y=th
-1
x;
(4)y=coth
-1
x;
(5)y=th
-1
x-coth
-1
;
(6)y=sh
-1
(tanx).
选项
答案
(1)[*] (2)[*] (3)[*] (4)y’=[*]=-sh
2
(coth
-1
x),当coth=x时,cht=xsht,由ch
2
-sh
2
t=1,得(x
2
-1)sh
2
t=1,故sh
2
t=[*] (5)[*] (6)由(1)得y’=[*]·sec
2
x=|secx|.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VqgD777K
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考研数学一
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