方程x2+(m-2)x+m=0的两实根均在开区间(-1，1)内，则m的取值范围是( )。

admin2023-03-29 43

问题方程x²+(m-2)x+m=0的两实根均在开区间(-1，1)内，则m的取值范围是( )。

选项 A、

B、

C、

D、

E、以上结论均不正确

答案D

解析 △=(m-2)²-4m≥0，
当x=1时，1+(m-2)+m＞0；当x=-1时，1+(m-2)(-1)+m＞0，
设方程的两实根分别为x₁，x₂，由题意可得｜x₁+x₂｜=｜2-m｜＜｜x₁+x₂｜＜2，｜2-m｜＜2可以推出

或

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