方程x2+(m-2)x+m=0的两实根均在开区间(-1,1)内,则m的取值范围是( )。

admin2023-03-29  22

问题 方程x2+(m-2)x+m=0的两实根均在开区间(-1,1)内,则m的取值范围是(    )。

选项 A、
B、
C、
D、
E、以上结论均不正确

答案D

解析 △=(m-2)2-4m≥0,
当x=1时,1+(m-2)+m>0;当x=-1时,1+(m-2)(-1)+m>0,
设方程的两实根分别为x1,x2,由题意可得|x1+x2|=|2-m|<|x1+x2|<2,|2-m|<2可以推出
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