设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)-1．

admin2017-07-10 38

问题设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)^-1．

选项

答案(E+BA)=B(B^-1+A)=B(E+AB)B^-1，因B，E+AB可逆，故E+BA可逆，且 (E+BA)^-1=[B(E+AB)B^-1]^-1=B(E+AB)^-1B^-1．

解析

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考研数学二

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