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设A,B是n阶方阵,B及E+AB可逆,证明:E+BA也可逆,并求(E+BA)-1.
设A,B是n阶方阵,B及E+AB可逆,证明:E+BA也可逆,并求(E+BA)-1.
admin
2017-07-10
38
问题
设A,B是n阶方阵,B及E+AB可逆,证明:E+BA也可逆,并求(E+BA)
-1
.
选项
答案
(E+BA)=B(B
-1
+A)=B(E+AB)B
-1
,因B,E+AB可逆,故E+BA可逆,且 (E+BA)
-1
=[B(E+AB)B
-1
]
-1
=B(E+AB)
-1
B
-1
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vqt4777K
0
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