2. 考研
  3. 设f(t)为连续函数，常数a＞0，区域D={(x，y)｜｜x｜≤}，证明： f(x—y)dxdy=∫—aaf(t)(a一｜t｜)dt．

设f(t)为连续函数，常数a＞0，区域D={(x，y)｜｜x｜≤}，证明： f(x—y)dxdy=∫—aaf(t)(a一｜t｜)dt．

admin2017-07-26  45
问题 设f(t)为连续函数，常数a＞0，区域D={(x，y)｜｜x｜≤}，证明：
    f(x—y)dxdy=∫—aaf(t)(a一｜t｜)dt．
选项
答案因为 [*] =∫—a0f(t)(t+a)dt+∫0af(t)(a一t)dt =∫—aaf(t)(a一｜t｜)dt．
解析 因被积函数是复合的抽象函数，故应先作变量代换，再将二重积分化为累次积分．
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考研数学三

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