首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得
admin
2018-05-22
29
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得
选项
答案
令φ(x)=(x-1)
2
f’(x),显然φ(x)在[0,1]上可导.由f(0)=f(1)=0,根据罗尔定理,存在c∈(0,1),使得f’(c)=0,再由φ(c)=φ(1)=0,根据罗尔定理,存在ξ∈(c,1)[*](0,1),使得φ’(ξ)=0,而φ’(x)=2(x-1)f’(x)+(x-1)
2
f’’(x),所以2(ξ-1)f’(ξ)+(ξ-1)
2
f’’(ξ)=0,整理得f’’(ξ)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vvk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(1998年试题,二)设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=().
(2002年试题,一)
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用,设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为ρ,仪器所受的阻力与下沉速
证明:(-1<x<1)
设e<a<b<e2,证明ln2b-ln2a>。
(1)证明积分中值定理:若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则至少存在一点η∈[a,b],使得∫ab(x)dx=f(η)(b-a);(2)若函数ψ(x)具有二阶导数,且满足ψ(2)>ψ(1),ψ(2)>∫abψ(x)dx,则至少存在一点ξ∈(1,3)
设函数f(x,y)连续,则二次积分等于
若矩阵相似于对角阵A,试确定常数a的值;并求可逆矩阵P使P-1AP=A.
设f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且.求φ’(x),并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
设f(x)在R上连续,且f(x)≠0,φ(x)在R上有定义,且有间断点,则下列陈述中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点.②[φ(x)]2必有间断点.③[φ(x)]没有间断点.
随机试题
所有爱斯基摩土著人都穿黑衣服;所有北婆罗洲土著人都穿白衣服;没有既穿白衣服又穿黑衣服的人;H穿白衣服。由此可见()
党的十七大提出,加快完善社会保障体制建设的重点是()。
Amoment’sdrillingbythedentistsmaymakeusnervousandupset.Manyofuscannotstandpain.Toavoidthepainofadrillin
对肺泡气分压变化起缓冲作用的肺容量是
肝脏严重受损时,血中蛋白质的主要改变是
酶活性极低,但不变性的温度是酶促反应随温度升高而加快的温度是
会计核算软件中的文字输入、屏幕提示和打印输出必须采用()。
以下各选项中,( )不属于著作财产权。
破釜沉舟:项羽
光纤接入网指的是使用______作为主要传输介质的因特网接入系统,在该传输介质中传输的是光信号。
最新回复
(
0
)