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  3. 已知∫01f(tx)dt=+1，则f(x)=________．

已知∫01f(tx)dt=+1，则f(x)=________．

admin2019-03-12  43
问题 已知∫01f(tx)dt=+1，则f(x)=________．
选项
答案Cx+2，其中C为任意常数
解析 将所给方程两边同乘以x，得

令u=tx，则上式变为|f(u)du=
两边对x求导得

用线性方程通解公式计算即得f(x)=Cx+2，其中C为任意常数．
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考研数学三

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