首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),方程组Ax =β的通解为(1.2,2,1)T+c(1,—2,4,0)T,c任意.记B=(α3,α2,α1,β—α4).求方程组Bx=α1—α2的通解.
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),方程组Ax =β的通解为(1.2,2,1)T+c(1,—2,4,0)T,c任意.记B=(α3,α2,α1,β—α4).求方程组Bx=α1—α2的通解.
admin
2017-11-22
88
问题
设4阶矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),方程组Ax =β的通解为(1.2,2,1)
T
+c(1,—2,4,0)
T
,c任意.记B=(α
3
,α
2
,α
1
,β—α
4
).求方程组Bx=α
1
—α
2
的通解.
选项
答案
首先从AX =β的通解为(1,2,2,1)
T
+c(1,—2,4,0)
T
可得到下列讯息: ①Ax =0的基础解系包含1个解,即4— r(A)=1,得r(A)=3.即r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3. ②(1,2,2,1)
T
是Ax =β解,即α
1
+2α
2
+2α
3
+α
4
=β. ③(1,—2,4,0)
T
是Ax=0解,即α
1
— 2α
2
+4α
3
=0.α
1
,α
2
,α
3
线性相关,r(α
1
,α
2
,α
3
)=2. 显然B(0,—1,1,0)
T
=α
1
—α
2
,即(0,—1,1,0)
T
是Bx=α
1
—α
2
的一个解. 由②,B=(α
3
,α
2
,α
1
,β— α
4
)=(α
3
,α
2
,α
1
,α
1
+2α
2
+2α
3
),于是 r(B)= r(α
3
,α
2
,α
1
,α
1
+2α
2
+2α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
)=2. 则Bx =0的基础解系包含解的个数为4— r(B)=2个,α
1
— 2α
2
+4α
3
=0说明(4,—2,1,0)
T
是Bx =0的解;又从B=(α
3
,α
2
,α
1
,α
1
+2α
2
+2α
3
)容易得到B(—2,—2,—1,1)
T
=0,说明(—2,—2,—1,1)
T
也是Bx =0的解,于是(4,—2,1,0)
T
和(—2,—2,—1,1)
T
构成Bx=0的基础解系. Bx=α
1
—α
2
的通解为: (0,— 1,1,0)
T
+c
1
(4,—2,1,0)
T
+c
2
(— 2, — 2, — 1,1)
T
, c
1
,c
2
任意.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hnX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
计算,其中D为单位圆x2+y2=1所围成的第一象限的部分.
设函数f0(x)在(一∞,+∞)内连续,fn(x)=∫0xfn-1(t)df(n=1,2,…).
设f(x)=,且a0=1,an+1=an+n(n=0,1,2…).(1)求f(x)满足的微分方程;(2)求
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
设总体X~N(0,σ2),X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,所服从的分布.
设f(x)可导,证明:f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点.
防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1.2—1),截面的面积为5平方米,问底宽x为多少时才能使建造时所用的材料最省?
设二次方程x2一Xx+Y=0的两个根相互独立,且都在(0,2)上服从均匀分布,分别求X与y的概率密度.
某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》,决定到三个图书馆去借,对每一个图书馆而言,有无这本书的概率相等;若有,能否借到的概率也相等,假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立,求该生能借到此书的概率.
若连续函数f(x)满足关系式则,f(x)等于
随机试题
习近平在文艺工作座谈会上发表重要讲话指出,一部好的作品,应该是把()放在首位。
胃液呈现黄色、黄绿色,可能为
充填体悬突的危害如下,除外
A、健儿清解液B、小儿胃宝丸C、儿童清肺丸D、启脾丸E、婴儿素久咳、汗出、体虚者忌用的是
广茂集团向银行借款680万元,还款期为6年,由大华丽东工贸有限公司提供保证,保证合同中未明确保证方式,两年后,银行发现大华丽东工贸有限公司经营状况不好,发生亏损,便要求广茂集团提前还款或再提供担保,广茂集团请延年工贸集团作保证人,保证合同中约定保证的方式为
下列现金持有成本中,属于固定成本的有()。
同一建筑物内应采用统一规格的消火栓、水枪和水带,其中,水带长度不应超过()m。下列市政消火栓的设置,符合要求的有()。
统计图:根据下面的统计图。回答它后面的5道题目。2006年1-10月份国内贷款占固定资产投资的()。
有效的团队建设的直接结果是(48)。
Seariseasaconsequenceofglobalwarmingwouldimmediatelythreatenthatlargefractionoftheglobelivingatsealevel.Nea
最新回复
(
0
)