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已知矩阵，那么下列矩阵中与矩阵A相似的矩阵个数为( )
已知矩阵，那么下列矩阵中与矩阵A相似的矩阵个数为( )
admin
2017-05-16
37
问题
已知矩阵
，那么下列矩阵中
与矩阵A相似的矩阵个数为( )
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、4。
答案
C
解析
二阶矩阵A有两个不同的特征值1和3，因此
那么只要和矩阵A有相同的特征值，它就一定和A相似，也就一定与A相似。①和②分别是上三角和下三角矩阵，且特征值是1和3，所以它们均与A相似，对于③和④，由
可见④与A相似，而③与A不相似。所以应选C。
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考研数学二
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