设f(x)=∫—1xt3｜t｜dt，(Ⅰ)求函数f(x)的单调性区间与正、负值区间．Ⅱ求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积．

admin2015-04-30 111

问题设f(x)=∫_—1^xt³｜t｜dt，(Ⅰ)求函数f(x)的单调性区间与正、负值区间．Ⅱ求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积．

选项

答案[*] 为求f(x)的正负值区间，先求出使f(x)=0的x值，易知 f(—1)=∫_—1^—1t³｜t｜dt=0，f(1)=∫_—1¹t³｜t｜dt=0 再由f(x)的单调性知， f(x)＞f(一1)=0(x＜一1)，f(x)＞f(1)=0(x＞1) f(x)＜f(一1)=0(一1＜x≤0)， f(x)＜f(1)(0≤x＜1) 因此f(x)＞0(x∈(一∞，一1)或x∈(1，+∞)) f(x)＜0(x∈(一1，1)) (Ⅱ)曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形是 {(x，y)｜一1≤x≤1，f(x)≤y≤0} 见右图，该图形的面积 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VybD777K

考研数学二

相关试题推荐

下列人物与《四库全书》编撰有关的是()。
对联是中华语言独特的艺术形式，它要求两行文字字数相同，意义相关，词性相当，结构相称，对仗工整，如能藏典更佳。下列选项是以不同地方为题材所作的对联。其中最恰当的一项是（）。
2011年华东六省一市，人均公共绿地面积超过全国平均值的有几个省市?()
根据菲利普斯曲线，降低通货膨胀率的办法是()。
设A为三阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝1，λ32．其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，2α1＋α2，4α3)，则P-1AP＝()
设u=f(2x+3y，z)，其中f具有二阶连续偏导数，而z=z(x，y)是由方程z+lnz—=1确定并满足z(0，0)=1的函数，求．结果用f’i(0，1)，f"ij(0，1)表示(i，j=1，2)．
(Ⅰ)设f(x)，g(x)在(a，b)可微，g(x)≠0，且，求证：存在常数C，使得f(x)=Cg(x)(∈(a，b))；(Ⅱ)设f(x)在(—∞，+∞)二阶可导，且f(x)≤0，f"(x)≥0(x∈(—∞，+∞))．求证：f(x)为常数(x∈(—∞，+
若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f’’(x)＜0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M．求证：(I)f(x)＞0(x∈(0，1))；(Ⅱ)自然数n，存在唯一的xn∈(0，1)，使得

随机试题

读我国环渤海地区、“长三角”地区、西南地区和西北地区三种货运方式占全国的比重示意图，完成下列问题。公路运输是我国西南地区最主要的货运方式，其主要影响因素有()。①地形②气候③植被④资源
马尔柯夫分析在管理工作中得到应用的关键是首先找到()
下列各项，不是再生障碍性贫血的中医病机是
患者，女性，23岁。平素胆怯，因受惊吓心悸不安，善惊易恐，自行服用温燥补剂，大约1个月以后出现心悸不宁，心烦少寐，口干，五心烦热，宜选用方为
形瘦阴虚的表现是
A．国家食品药品监督管理总局B．省级食品药品监督管理局C．省级工商行政管理局D．市级药品监督管理部门为药品生产企业、药品经营企业和医疗机构之间的互联网药品交易提供服务的企业进行审批的是()。
某一中等城市，经对周边县改区后扩大为大城市，根据地价管理的要求需作基准地价更新评估。现委托一土地评估机构进行评估。基准地价评估期日为2004年1月1日。该机构在评估过程中调查了下述资料：(1)调查的样点中，有一个样点P为临街商业店铺，位于二级地，租金为2
UrbanizationandItsInfluence【2015浦发银行】Overhalftheworld’speoplenowliveincities．Thelatest“GlobalReportonHumanSet
大脑各部分分区，枕叶与___________有关，颞叶与___________有关。
下列对减少抽样误差最有帮助的是()

最新回复(0)

设f(x)=∫—1xt3｜t｜dt，(Ⅰ)求函数f(x)的单调性区间与正、负值区间．Ⅱ求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积．

考研数学二

下列人物与《四库全书》编撰有关的是()。

对联是中华语言独特的艺术形式，它要求两行文字字数相同，意义相关，词性相当，结构相称，对仗工整，如能藏典更佳。下列选项是以不同地方为题材所作的对联。其中最恰当的一项是（）。

2011年华东六省一市，人均公共绿地面积超过全国平均值的有几个省市?()

根据菲利普斯曲线，降低通货膨胀率的办法是()。

设A为三阶矩阵，其特征值为λ1＝λ2＝1，λ32．其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，2α1＋α2，4α3)，则P-1AP＝()

设u=f(2x+3y，z)，其中f具有二阶连续偏导数，而z=z(x，y)是由方程z+lnz—=1确定并满足z(0，0)=1的函数，求．结果用f’i(0，1)，f"ij(0，1)表示(i，j=1，2)．

(Ⅰ)设f(x)，g(x)在(a，b)可微，g(x)≠0，且，求证：存在常数C，使得f(x)=Cg(x)(∈(a，b))；(Ⅱ)设f(x)在(—∞，+∞)二阶可导，且f(x)≤0，f"(x)≥0(x∈(—∞，+∞))．求证：f(x)为常数(x∈(—∞，+

若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f’’(x)＜0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M．求证：(I)f(x)＞0(x∈(0，1))；(Ⅱ)自然数n，存在唯一的xn∈(0，1)，使得

读我国环渤海地区、“长三角”地区、西南地区和西北地区三种货运方式占全国的比重示意图，完成下列问题。公路运输是我国西南地区最主要的货运方式，其主要影响因素有()。①地形②气候③植被④资源

马尔柯夫分析在管理工作中得到应用的关键是首先找到()

下列各项，不是再生障碍性贫血的中医病机是

患者，女性，23岁。平素胆怯，因受惊吓心悸不安，善惊易恐，自行服用温燥补剂，大约1个月以后出现心悸不宁，心烦少寐，口干，五心烦热，宜选用方为

形瘦阴虚的表现是

A．国家食品药品监督管理总局B．省级食品药品监督管理局C．省级工商行政管理局D．市级药品监督管理部门为药品生产企业、药品经营企业和医疗机构之间的互联网药品交易提供服务的企业进行审批的是()。

UrbanizationandItsInfluence【2015浦发银行】Overhalftheworld’speoplenowliveincities．Thelatest“GlobalReportonHumanSet

大脑各部分分区，枕叶与___________有关，颞叶与___________有关。

下列对减少抽样误差最有帮助的是()

大脑各部分分区，枕叶与_有关，颞叶与_有关。