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  3. 已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0，Z=aX +b，则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是（ ）

已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0，Z=aX +b，则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是（ ）

admin2017-10-12  31
问题 已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0，Z=aX +b，则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是（     ）
选项 A、a=1，b为任意实数
B、a＞0，b为任意实数
C、a＜0，b为任意实数
D、a≠0，b为任意实数
答案B
解析 直接计算Y与Z的相关系数来确定正确选项。由于Cov（Y，Z）=Cov（Y，aX+b）=aCov（X，Y），D（Z）=D（aX+b）=a2D（X），所以

选择B。
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考研数学三

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