首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32－2x1x2+6x1x3－6x2x3的矩阵合同于 (Ⅰ)求常数a的值； (Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．
设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32－2x1x2+6x1x3－6x2x3的矩阵合同于 (Ⅰ)求常数a的值； (Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．
admin
2017-12-18
66
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=5x
1
2
+ax
2
2
+3x
3
2
－2x
1
x
2
+6x
1
x
3
－6x
2
x
3
的矩阵合同于
(Ⅰ)求常数a的值；
(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)为标准形．
选项
答案
(Ⅰ) [*] (Ⅱ)由｜λE－A｜=[*]=λ(λ－4)(λ－9)=0得λ
1
=0，λ
2
=4，λ
3
=9． [*] 则f(x
1
，x
2
，x
3
)=X
T
AX[*]Y
T
(Q
T
AQ)Y=4y
2
2
+9y
3
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W1k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)为单调函数且二阶可导，其反函数为g(x)，又f(1)＝2，，f〞(1)＝1．求gˊ(2)，g〞(2)．
求下列极限：
求下列不定积分：
设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．
设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．
曲线与直线x=0，x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x>0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．试求曲线L的方程；
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则
设f(x)∈[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1，证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abφ(x)dx]．
就k的不同取值情况，确定方程在开区间内根的个数，并证明你的结论．
随机试题
Pickouttheappropriateexpressionfromtheeightchoicesandcompletethefollowingdialoguebyblackeningthecorrespondingl
对拮抗参数(pA2)的描述哪项有错：
以下哪项不是亚急性感染性心内膜炎的临床表现
考虑诊断糖尿病，空腹血糖应
患者男，79岁。因“左侧肢体乏力伴言语不清1小时”入院，1小时前患者平静坐着休息时，突觉左手乏力，不能握紧手中杯子，步态不稳，向左侧偏斜，伴口齿不清，无头痛、恶心呕吐，无意识不清，无四肢抽搐，无发热。既往有高血压史十余年，最高时达180／120mmHg，平
患者发热，体温38．8℃，畏寒，肌肉及关节酸痛，头痛，乏力，干咳，少痰，胸闷，气促，血清中SARS-CoV核衣壳抗原阳性。胸部X线平片：双肺毛玻璃影和肺实变影。下列不属于使用糖皮质激素的适应证的是
组织文化的制度层主要包括()。
直方图的制作过程为()。
下列不属于原核生物的是()。
He’swatchingTV?He’s_____tobecleaninghisroom.
最新回复
(
0
)
