首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶非零矩阵,满足A2=A,且A≠E,则必有 ( )
设A是3阶非零矩阵,满足A2=A,且A≠E,则必有 ( )
admin
2020-04-09
41
问题
设A是3阶非零矩阵,满足A
2
=A,且A≠E,则必有 ( )
选项
A、r(A)=1.
B、r(A—E)=2.
C、[r(A)一1][r(A—E)一2]=0.
D、[r(A)一1][r(A—E)一1]=0.
答案
D
解析
A是3阶非零矩阵,则A≠0,r(A)≥1.
A≠E,A—E≠0,r(A—E)≥1,
因A
2
=A,即A(A—E)=O,得r(A)+r(A一E)≤3,且
1≤r(A)≤2,1≤r(A—E)≤2.
故矩阵A和A—E的秩r(A)和r(A—E)或者都是1,或者一个是1,另一个是2.即两个中至少有一个的秩为1.故(A),(B),(C)均是错误的,应选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W2x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3.①求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值.②如果f(x1,x2,x3)的规范形为y12+y22,求a.
设X1,X2,…,X7是总体X~N(0,4)的简单随机样本,求P(≤64).
一个班内有20位同学都想去参观一个展览会,但只有3张参观票,大家同意通过这20位同学抽签决定3张票的归属.计算下列事件的概率:(I)“第二人抽到票”的概率p1;(Ⅱ)“第二人才抽到票”的概率p2;(Ⅲ)“第一人宣布抽到了票,第二人又抽到票”的概率p3
设A是n阶实反对称矩阵,证明(E一A)(E+A)-1是正交矩阵.
袋中有1个红球,2个黑球和3个白球,现有放回地从袋中取两次,每次取一球,以X,Y,Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数.(I)求P{X=1|Z=0};(Ⅱ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布.
设随机变量X~N(μ,σ),且方程x2+4x+X=0无实根的概率为,则μ=__________
已知(1,-1,1,-1)T是线性方程组的一个解,试求(1)该方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;(2)该方程组满足x2=x3的全部解.
设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,则|2A*B-1|=_______.
设n元线性方程组Ax=b,其中(1)当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1;(2)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
(1)a,b为何值时,β不能表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?(2)a,b为何值时,β可唯一表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?
随机试题
工程建设国家标准的制订程序分为以下四个阶段,下列的阶段划分中,正确的是()。
老赵生前喜欢打麻将,欠下别人不少钱,老赵死后没多久,他之前的债主上门讨要欠款。老赵的四个孩子相互推脱,最后大儿子将欠款偿还(欠款没有超过遗产的总额),四个孩子将其下葬后分割了老赵的遗产,大儿子和三个弟弟商量,想在分割遗产时多分给自己一部分以抵消父亲的欠款,
沾污AgCl的容器用()洗涤最合适。
欺诈发行股票、债券罪有下列()情形之一的,应予立案追诉。I.发行数额在500万元以上的Ⅱ.伪造、变造国家机关公文、有效证明文件或者相关凭证、单据的Ⅲ.利用募集的资金进行违法活动的Ⅳ.转移或隐瞒所募集资金的
需要缴纳消费税的委托加工物资,收回后直接用于销售的,应将受托方代收代缴的消费税记入“应交税费——应交消费税”科目的借方。()
张某家住北京市东城区,在朝阳区有一处商业用房,市拆迁办(在西城区)决定对其房屋拆迁,张某不服,诉至法院,应由()受理。
数学方法是西方科学中极其重要和不可或缺的方法,严谨和精确是科学精神的重要组成部分,而严谨和精确在很大程度上是由数学方法带来的。科学要求各种概念尽可能被定量且能以一定的精确性加以检验。定律和定理的精确性体现在它的数学表达上。实验测定值与定律和定理的数学推定值
Chinastarteditsnuclearpowerindustryonlyinrecentyears,andshould________notimeincatchingup.
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且E[(X-1)(X-2)]=1,则λ=______.
A、Theyhavethelowestrateofheartdisease.B、Theyhavethelowestrateofobesity.C、Theyhavethelowestrateotcancer.D、T
最新回复
(
0
)